兩類凸體覆蓋泛函的估計.pdf

1、Hadwiger在1957年提出了Hadwiger猜想，該猜想一經(jīng)提出便得到I.Gohberg、A.Markus等科學(xué)家的深入研究。前人的工作表明Hadwiger猜想的不等式部分為真當且僅當Rn中任意的凸體K被2n個γK的平移所覆蓋的γ的最小正實數(shù)小于1?；谶@個結(jié)論，本文從理論方面對Minkowski平面上的單位圓的覆蓋泛函進行研究，從算法方面對凸錐的覆蓋泛函進行研究。
　　首先，本文改正了Doyle，Lagarias和Rand

2、all提出的關(guān)于Minkowski平面上的單位圓的內(nèi)接等邊m-邊形的結(jié)論，根據(jù)這個結(jié)論，本文得出Minkowski平面X的單位球面Sx可以被m個γBx的平移所覆蓋的γ的最小正實數(shù)，其中Bx是X中的單位球。進而，本文對Minkowski空間X的單位球Bx的覆蓋泛函的估計進行了改進。
　　其次，本文利用線性規(guī)劃方法估計凸錐覆蓋泛函的取值，本文分別得出了以三維空間中的正四面體、l1范數(shù)單位球和l2范數(shù)單位球為底的四維凸錐的Γm(·)的估