兩類泛函微分方程解的性態(tài).pdf

1、微分方程解的性態(tài)的研究是微分方程理論研究中的一個基本而非常重要的問題，它在很多科學技術領域得到了大量的應用.尤其是在近30年以來，在工業(yè)，經濟學，生物模型等方面，人們發(fā)現了大量的時滯微分方程振動性問題，如財富分布理論，電路信號系統(tǒng)，工業(yè)生產管理，生態(tài)系統(tǒng)，流行病學，遺傳問題，商業(yè)銷售問題等動力系統(tǒng)中的時滯問題通常是無法避免的，所以對微分方程振動性理論的研究就變得極為重要.早在1836年，Sturm在研究熱傳導方程的時候首次提出了關于二階

2、線性方程振動性問題，從那時候起到現在，常微分方程振動性的理論已經得到了長足的發(fā)展.最近一些年，一階、二階直至高階泛函微分方程振動、非振動解的存在性也已被很多學者研究過.本文在第二章應用Banach壓縮不動點原理研究了一類高階非線性變系數中立型微分方程非振動解的存在性，獲得了非振動解的存在性的新的充分條件，改進了文獻中的結果，豐富了微分方程非振動性的理論。
　　 脈沖現象是一種順勢突變的現象，脈沖現象的數學模型都可以歸結在脈沖微分

3、系統(tǒng)里，它一直在現代科學技術的各個領域的實際問題中普遍存在著.脈沖微分方程即帶脈沖效應的微分方程，它是對進化現象中出現的一些現實問題的一種自然的描述.豐富的脈沖微分方程理論，已經廣泛應用于各個科技領域（比如生物學、物理科學、工程學等），它在解決這些領域出現的某些實際問題中起著至關重要的作用.研究微分方程穩(wěn)定性的經典方法是Liapunov泛函法，最近十年來，Burton等學者采用不動點理論研究了很多微分、積分方程的穩(wěn)定性，克服了Liapu