最優(yōu)化若干問題的研究.pdf

1、授予單位代碼:學(xué)號或申請?zhí)?密級:1045905311143鄭州大學(xué)學(xué)位論文最優(yōu)化若干問題的研究杏井「水「吞少l丈少了少了理學(xué)運(yùn)籌學(xué)與控制論研究方向數(shù)學(xué)規(guī)劃與最優(yōu)設(shè)訓(xùn)匕l(fā)二山!1、J’教師:董云達(dá)副教授二零零八年四月摘要本論文分三章.第一章，考慮單調(diào)包含問題.Rockafenar曾經(jīng)針對求解該間題的鄰近點(diǎn)算法提出了一個經(jīng)典的不精確版本.本章針對該不精確鄰近點(diǎn)算法給出了一個新的且更加簡單的收斂性證明.第二章，提出了一種新的用來求解無約束優(yōu)

2、化問題的非單調(diào)線搜索準(zhǔn)則.在一些合理的假設(shè)條件下，證明了在該準(zhǔn)則下的擬Newton法具有全局收斂性.第三章，考慮算子的零點(diǎn)問題.我們知道，Konnov投影算法是求解變分不等式間題的一個經(jīng)典算法.作為不精確情形下的Konnov投影算法的一個應(yīng)用，我們研究了求解算子的零點(diǎn)問題的一種解法，其中要求該算子是連續(xù)的并且滿足一個一般性的單調(diào)性假設(shè)。同時，我們證明了該算法具有全局收斂性.關(guān)鍵詞:鄰近點(diǎn)算法，極大單調(diào)，無約束優(yōu)化，擬Newton法，非精