試論數(shù)學(xué)思維過程與數(shù)學(xué)教學(xué).pdf

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文試論數(shù)學(xué)思維過程與數(shù)學(xué)教學(xué)姓名：劉迎春申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：學(xué)科教學(xué)論（數(shù)學(xué)）指導(dǎo)教師：杜福昌19990101試論敷學(xué)思維過程與教學(xué)教學(xué)Y690031本質(zhì)和內(nèi)部規(guī)律性。具體說，數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)概念為細(xì)胞，通過數(shù)學(xué)判斷和數(shù)學(xué)推理的形式揭示數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)過程。數(shù)學(xué)思維既從屬于一般的人類思維，當(dāng)然受一般思維規(guī)律的制約。同時(shí)由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)思維又具有不同于一般思維的自身特點(diǎn)。無數(shù)的數(shù)學(xué)

2、事實(shí)告訴了我們數(shù)學(xué)思維表現(xiàn)出抽象基礎(chǔ)上的再抽象，概括基礎(chǔ)上的再概括，其抽象層次之多，抽象程度之高，為一般抽象思維所不及。另外，數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，而數(shù)學(xué)思維的語言是一種高度抽象化、形式化的符號(hào)語言。借助于這種語言，可咀十分簡(jiǎn)潔地表達(dá)數(shù)學(xué)思維的過程和結(jié)果。數(shù)學(xué)思維還具有深刻性、概括性、廣闊性、靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性、目的性、批判性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思維越來越成為現(xiàn)代社會(huì)公民所必須具備的素質(zhì)和現(xiàn)代思維的工具。12數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)關(guān)于數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)

3、問題一直是心理學(xué)的主要研究課題，對(duì)數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的探討觀點(diǎn)不一。1系統(tǒng)論觀點(diǎn)認(rèn)為：數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)是主體在思維中以數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)。在頭腦中建立起來的信息操作系統(tǒng)。2功能性觀點(diǎn)認(rèn)為：數(shù)學(xué)思維是一個(gè)三維的立體結(jié)構(gòu)，三維坐標(biāo)軸分別是數(shù)學(xué)思維內(nèi)容、數(shù)學(xué)思維方法、個(gè)體發(fā)展水平。數(shù)學(xué)思維內(nèi)容就是思維主體面臨的思維對(duì)象。包括數(shù)學(xué)概念，法則命題以及各種數(shù)學(xué)理論問題和實(shí)踐問題等。數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)方法的核心，是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的步驟和格式，是對(duì)

4、思維內(nèi)容加工的方式和程序。個(gè)體發(fā)展水平則是指主體的思維品質(zhì)和非智力品質(zhì)，思維品質(zhì)包括深刻性，廣闊性，靈活性等，非智力品質(zhì)包括動(dòng)機(jī)、情感、意志等。以上三個(gè)部分是相互聯(lián)系，相互作用的統(tǒng)一整體，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)思維能力，它是各種數(shù)學(xué)能力的核心。3一般結(jié)構(gòu)論觀點(diǎn)認(rèn)為數(shù)學(xué)思維應(yīng)該由以下要素所構(gòu)成：①數(shù)學(xué)思維的目的；②數(shù)學(xué)思維的過程(包括數(shù)學(xué)思維的分析、綜合、抽象、概括、分類、系統(tǒng)化、具體化等過程)；③數(shù)學(xué)思維材料(感性材料和理性材料)④數(shù)學(xué)思維的調(diào)節(jié)(

5、思維定向、錯(cuò)誤或各種信息的識(shí)別與排出)⑤數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)⑥數(shù)學(xué)思維中的認(rèn)知因素與非認(rèn)知因素。認(rèn)知因素主要指數(shù)學(xué)思維的智力結(jié)構(gòu)，非認(rèn)知因素主要指?jìng)€(gè)體的動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等。其中數(shù)學(xué)思維的目的、數(shù)學(xué)思維的過程、數(shù)學(xué)思維的調(diào)節(jié)是數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的核心要素。了解和掌握數(shù)學(xué)思維過程對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中展示數(shù)學(xué)思維過程即有助于學(xué)生形成完善的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)和培養(yǎng)學(xué)生的效學(xué)思維能力具有重大意義。13數(shù)學(xué)思維的分類近幾年來，人們對(duì)數(shù)學(xué)思維的研究有了較大發(fā)展，