斜磁場作用下量子阱中的混沌.pdf

1、河北師范大學碩士學位論文斜磁場作用下量子阱中的混沌姓名：袁國勇申請學位級別：碩士專業(yè)：理論物理指導教師：楊世平2001.5.1樂維茲跡方程的基礎上?；煦缦到y(tǒng)的半經(jīng)典理論得到很大的發(fā)展。這些理論成功地運用到了原子物理當中，最近半經(jīng)典理論在凝聚態(tài)物理(尤其是在共振隧穿二極管)中的應、一用吸引了眾多科學工作者。廣。一一／在本論文中我們研究了傾斜磁場作用下的幾個半導體結構，我們所做的工作主要有三部分：l、給出了傾斜磁場作用下三角勢阱中經(jīng)典粒子運

2、動軌道的相空間截面圖。i對于、直三角勢阱的情況，我們發(fā)現(xiàn)和EENarimanov等人所討論的斜磁場、電場作用下方勢阱的單壘情況類似，在一定的磁場傾斜角下存在著混沌現(xiàn)象。對于等腰三角勢阱的情況，由于電場的存在使原來的中心對稱性(即當?shù)蟆唬?，f—一f時Ⅳ不變)發(fā)生破缺，使系統(tǒng)成為一個混沌系統(tǒng)。我們也給出了量子阱中各向異性雜質(zhì)態(tài)的經(jīng)典對應中的相空間軌道的龐加萊截面。對于此系統(tǒng)，人們對其作過很多的研究，但這些研究都局限于凝聚態(tài)物理自身的研究

3、內(nèi)容，為了對該系統(tǒng)有更全面的了解，我們從混沌的角度研究了該系統(tǒng)。從數(shù)值計算結果可以看到當取角動量為零時，這是一個硬混沌系統(tǒng)?！籸，2、劉波等人對強耦合超品格中的能譜進行了分析，給出了最近鄰能級間距分布，和譜剛度，發(fā)現(xiàn)在一定的條件下滿足Wigner分布(即表明這是一個混沌系統(tǒng))。戰(zhàn)們研究了一個弱耦合超晶格的情況，所選的超晶格勢和0Steffens等人的側向超晶格勢類似。從我們給出的能級統(tǒng)計分布可以看出：①在磁場強度很小時，弱耦合超晶格的

4、存在雖然不足以使原來的系統(tǒng)(沒有弱耦合超晶格時的情況)變?yōu)榛煦缦到y(tǒng)，但已使其能級統(tǒng)計分布明顯偏離了PoiSSOn分布。②弱耦合超晶格勢的存在使系統(tǒng)在較小的磁場條件下就可以達到混沌狀態(tài)。③隨磁場的增強，弱耦合超晶格勢的存在使能級統(tǒng)計分布表現(xiàn)、出很大的波動。，，。一／3、我們對傾斜磁場作用下的多項式勢阱的經(jīng)典情況和量子情況作了分析。／文中所＼選的多項式勢是介于方勢和拋物勢中間的一種勢。與方勢阱和拋物勢阱不同的是它具有一定的波動性，使得在多項