磁場作用下量子管中帶負(fù)電施主雜質(zhì)體系性質(zhì)的研究.pdf

1、在有效質(zhì)量近似下，研究了垂直磁場作用下量子管中的中性施主雜質(zhì)體系和帶負(fù)電施主雜質(zhì)體系基態(tài)能量的Aharonov–Bohm(A-B) 振蕩。在數(shù)值計算過程中，我們采用絕熱近似情況下的二維量子管模型，在柱坐標(biāo)系中將體系哈密頓的矩陣元進(jìn)行化簡，最后利用矩陣對角化的方法對哈密頓進(jìn)行求解，得出了體系的基態(tài)能量，并對計算結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的分析和討論。得出的結(jié)果表明：
　　 （1）中性施主雜質(zhì)體系和帶負(fù)電施主雜質(zhì)體系的基態(tài)能量都會隨著磁通量的變

2、化發(fā)生振蕩，即A-B振蕩。A-B振蕩的振幅會隨著量子管半徑的增大而減小，這是因為基態(tài)能量的振蕩是由不同角動量能量的相互躍遷產(chǎn)生的，而隨著半徑的增大，庫侖相互作用越來越弱，于是更多不同角動量的能量發(fā)生相互交叉，使得躍遷變得更加頻繁，于是基態(tài)能的A-B振蕩減弱，變得不再明顯。同時，在半徑增大時，總的庫侖相互作用和磁場強(qiáng)度都會減小，但是由于磁場比庫侖相互作用對體系能量的影響要微弱，使得總體的基態(tài)能A-B振蕩的振幅變小。
　　 （2）在

3、沒有磁場時，中性施主雜質(zhì)體系和帶負(fù)電施主雜質(zhì)體系的基態(tài)能會隨著半徑的增大單調(diào)的增加；而加入磁場后，隨著半徑的增大，它們的基態(tài)能都會先減小后增大。這是由于動能項（含磁場）與庫侖相互作用項對半徑的依賴程度不同造成的。半徑較小時，有磁矢勢參與的動能項起主要作用，而動能項是與半徑成反比關(guān)系的，于是隨著半徑的增大，體系的能量會逐漸減小；當(dāng)半徑增大導(dǎo)致磁場強(qiáng)度迅速減弱而使得動能項不占主要地位時，則庫侖相互作用占主導(dǎo)地位，體系能量會隨半徑的增大而增加

4、，并逐漸向沒有磁場的情況靠近，當(dāng)半徑增大到一定大小而使得磁場強(qiáng)度變得非常微弱時，磁場對體系的影響幾乎可以被忽略，體系能量幾乎與沒有磁場時的情況相一致。
　　 （3）對于量子管中的帶負(fù)電施主雜質(zhì)體系來說，體系基態(tài)能量A-B振蕩的振幅會隨著量子管長度的增大而增加，當(dāng)達(dá)到一定的長度后，體系基態(tài)能量的振幅會達(dá)到飽和，不再隨長度的增大而增加。這說明對于具有相同半徑的量子環(huán)和量子管，量子管比軸向具有強(qiáng)烈束縛作用的量子環(huán)更易于觀測A-B振蕩。