基于符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)理論的系統(tǒng)分析問(wèn)題研究.pdf

1、動(dòng)力系統(tǒng)的研究經(jīng)歷了一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，它是一門(mén)有關(guān)系統(tǒng)演化規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科.近幾十年來(lái)，動(dòng)力系統(tǒng)的研究取得了令人矚目的進(jìn)展，并逐漸地產(chǎn)生了許多新的研究方向.如今的動(dòng)力系統(tǒng)大致包括微分動(dòng)力系統(tǒng)、Hamilton動(dòng)力系統(tǒng)、拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)、復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)、遍歷理論、隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)、符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)等若干方向.其中符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)是數(shù)學(xué)分析的一個(gè)重要工具.它在各類系統(tǒng)分析中起著十分重要的作用.然而，它與其它的系統(tǒng)分析方法有著本質(zhì)的區(qū)別.這種方法的主要思想是把系統(tǒng)的

2、狀態(tài)用符號(hào)法則加以劃分，根據(jù)符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)的理論間接地獲得系統(tǒng)本身的某些性質(zhì).
　　混沌理論自從建立以來(lái)就受到人們的廣泛關(guān)注，符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)理論也逐漸成為人們研究混沌理論時(shí)的一種常用工具.本文在前人研究的基礎(chǔ)之上，提出了利用符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)理論研究混沌系統(tǒng)的一些方法，并改進(jìn)了原有的控制混沌系統(tǒng)的方法.本文的基本內(nèi)容如下:
　　第一章主要介紹了符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)理論及混沌控制理論的發(fā)展歷程與研究現(xiàn)狀，以及混沌控制理論的應(yīng)用，介紹了本文所要進(jìn)

3、行的工作.第二章主要介紹了與符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)、混沌動(dòng)力系統(tǒng)有關(guān)的基本概念和預(yù)備知識(shí)，從而形成較為完整的理論體系.第三章主要利用符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)理論對(duì)于一維Logistic映射進(jìn)行了符號(hào)劃分，對(duì)原有的控制方法進(jìn)行了改進(jìn);然后運(yùn)用符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)理論研究了二維Logistic映射;最后，對(duì)于一維Logistic映射控制方法作了系統(tǒng)的仿真分析.第四章主要利用符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)理論對(duì)于Rossler系統(tǒng)進(jìn)行了研究，給出了對(duì)Rossler系統(tǒng)實(shí)行的符號(hào)劃分，并對(duì)R