一類動(dòng)力系統(tǒng)的符號(hào)表示.pdf

1、在動(dòng)力系統(tǒng)的符號(hào)表示方面，關(guān)于光滑動(dòng)力系統(tǒng)的符號(hào)表示，已經(jīng)有系統(tǒng)的研究和較好的結(jié)果．而對(duì)非光滑或不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)誘導(dǎo)的動(dòng)力系統(tǒng)的符號(hào)表示，得到的結(jié)果卻只是零星的．本文重點(diǎn)討論一類二維及三維分片連續(xù)映射的符號(hào)表示． 第一章是背景和主要結(jié)果． 在第二章中，本文在已有的對(duì)迭代映射的研究的基礎(chǔ)上，對(duì)迭代映射的共軛表示和擬表示做了進(jìn)一步的討論，并得到了一些有用的結(jié)果． 在第三章中，我們介紹了一個(gè)二維環(huán)面上的系統(tǒng)，著重對(duì)該系統(tǒng)

2、的周期點(diǎn)做了詳盡的討論．通過(guò)符號(hào)序列的排列和計(jì)算，我們得出：該系統(tǒng)有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，有3-周期點(diǎn)，4-周期點(diǎn)，我們還討論了該系統(tǒng)的一個(gè)特殊的n-周期點(diǎn)，但該系統(tǒng)沒(méi)有2-周期點(diǎn)，我們指出系統(tǒng)沒(méi)有2-周期點(diǎn)應(yīng)該和該劃分只含有兩個(gè)元素有關(guān)． 在第四章中，我們討論了一類三維環(huán)面上的分片線性映射，并給出了其劃分，從而得到對(duì)應(yīng)的符號(hào)序列．我們對(duì)這種符號(hào)序列進(jìn)行分析，得出了三維環(huán)面上的映射的一些規(guī)律．由于在三維上分析問(wèn)題的復(fù)雜性，我們只給出了幾個(gè)