非線性動(dòng)力系統(tǒng)若干理論問題研究.pdf

1、哈爾濱工程大學(xué)博士學(xué)位論文非線性動(dòng)力系統(tǒng)若干理論問題研究姓名：徐潤(rùn)章申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：系統(tǒng)工程指導(dǎo)教師：趙希人20080501哈爾濱工程大學(xué)博士學(xué)位論文形同時(shí)給出了單個(gè)位勢(shì)井深度的精確估計(jì)在此基礎(chǔ)上文章得到了此問題解的不變集合與真空隔離并在正定能量條件下得到整體解存在與有限時(shí)間爆破的最佳條件，即門檻結(jié)果而這些結(jié)果可以和琊(Q)空間中球的內(nèi)部和外部直接對(duì)應(yīng)對(duì)于初始能量大于零，等于零和小于零的情形，文章均證明了系統(tǒng)的爆破對(duì)于臨界初始能

2、量，文章全匝討論了整體解的存在性和不存在性，并得到了適合于臨界能量的最佳條件，且并不要求初值的正定內(nèi)積由此結(jié)論可推知對(duì)于反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)和具耗散的波動(dòng)系統(tǒng)可不要求初值的正定內(nèi)積最后對(duì)假設(shè)條件進(jìn)行了敘述上的簡(jiǎn)化和具體化，使得相關(guān)結(jié)論可以方便地應(yīng)用于工程實(shí)踐同時(shí)也給出了具體工程問題的一些具體函數(shù)適用于本模型的例子最后，利用乘子法，對(duì)于具有色散耗散項(xiàng)的四階波動(dòng)方程的初邊值問題和強(qiáng)阻尼非線性波動(dòng)方程的初邊值問題分別得到了其整體解的長(zhǎng)時(shí)間行為進(jìn)一步，

3、文章研究了一類廣義Boussineq方程Boussineq方程用以描述具有小擾動(dòng)的長(zhǎng)波水波運(yùn)動(dòng)，并頻繁地被用于淺?；蚝８蹍^(qū)水波運(yùn)動(dòng)的模擬中對(duì)于一類廣義BoussiIleq方程的柯西問題，本文針對(duì)，(u)=士I禮fp和廠(u)=一Iulp101)討論整體解存在性與不存在性首先使用Fourier變換得到系統(tǒng)的能量守恒對(duì)于正定能量和非正定能量的情形得到所對(duì)應(yīng)的位勢(shì)井的相關(guān)性質(zhì)和解的真空隔離現(xiàn)象而后基于這些性質(zhì)，文章證明了上述問題整體解存在與有