多個(gè)體系統(tǒng)量化一致性及分布式凸優(yōu)化研究.pdf

1、近年來(lái)，大規(guī)模動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的優(yōu)化問(wèn)題備受關(guān)注，該優(yōu)化問(wèn)題除了具有傳統(tǒng)集總式優(yōu)化問(wèn)題的非線(xiàn)性、約束性等特點(diǎn)外，還具有個(gè)體的狀態(tài)變量異步更新、狀態(tài)信息局部化以及隨機(jī)性等特點(diǎn)，并在網(wǎng)絡(luò)資源配置、分布式跟蹤定位以及大規(guī)模環(huán)境下的機(jī)器學(xué)習(xí)等眾多方面具有重要的應(yīng)用。其中，分布式優(yōu)化在處理多個(gè)體系統(tǒng)中個(gè)體間的控制與協(xié)同等問(wèn)題上效果顯著。在多個(gè)體網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用操作中可能遇到許多復(fù)雜情況，比如個(gè)體之間的通信信道帶寬有限、通信過(guò)程中存在噪聲干擾以及局

2、部成本函數(shù)非光滑等，甚至可能面臨系統(tǒng)遭受惡意攻擊的問(wèn)題。保證多個(gè)體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性，使得系統(tǒng)在復(fù)雜情況下依然能正常運(yùn)行的研究非常具有現(xiàn)實(shí)意義。
　　本文主要研究了在復(fù)雜通信條件下，尤其是當(dāng)通信信道帶寬有限以及系統(tǒng)遭受惡意干擾、攻擊時(shí)，多個(gè)體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的分布式優(yōu)化算法以及一致性問(wèn)題。針對(duì)這些在系統(tǒng)通信交流中容易產(chǎn)生的復(fù)雜通信情況，本文的研究工作主要是提出了以下兩種算法:
　　第一部分研究了多個(gè)體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在量化通信信息情況

3、下的分布式凸優(yōu)化算法。自主個(gè)體之間通過(guò)固定拓?fù)錈o(wú)向圖交流信息，利用邊laplacian矩陣，將個(gè)體的狀態(tài)信息值轉(zhuǎn)化為個(gè)體間的邊狀態(tài)信息值;進(jìn)而對(duì)邊的狀態(tài)信息值進(jìn)行量化，而信息狀態(tài)值的量化導(dǎo)致原成本函數(shù)產(chǎn)生了非光滑問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)并引入了非光滑分析方法求其梯度，證明了在所提優(yōu)化算法作用下整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的狀態(tài)最終是一致有界的。
　　第二部分研究了多個(gè)體系統(tǒng)分布式量化一致性問(wèn)題，用定義可信個(gè)體的方法，抵抗攻擊性個(gè)體

4、所產(chǎn)生的干擾影響。考慮在切換網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，對(duì)個(gè)體之間交流的信息狀態(tài)值采取量化作用，提出了帶有可信個(gè)體的分布式量化一致性算法，證明了一般個(gè)體與可信個(gè)體的狀態(tài)值最終能達(dá)到一致。算法是基于切換網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的，提高了研究的應(yīng)用操作性，證明了所有的一般個(gè)體與可信個(gè)體的狀態(tài)值最終能夠達(dá)到一致。
　　綜上所述:本文研究了在通信信道帶寬有限的情況下，對(duì)個(gè)體間的通信信息狀態(tài)值采取了量化，繼而采用非光滑分析方法解決了由量化所產(chǎn)生的局部成本函數(shù)非光滑