多個(gè)體線性系統(tǒng)的一致性分析與控制.pdf

1、多個(gè)體系統(tǒng)來(lái)源于實(shí)際控制系統(tǒng)，對(duì)其研究不僅是現(xiàn)代控制理論發(fā)展的需要，而且是解決大量實(shí)際問(wèn)題的迫切要求.對(duì)多個(gè)體系統(tǒng)一致性問(wèn)題的探索和研究是協(xié)調(diào)控制問(wèn)題的一個(gè)基本問(wèn)題，并已成為學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn).本文在前人工作的基礎(chǔ)上，借助線性系統(tǒng)理論、奇異系統(tǒng)理論、控制理論、代數(shù)圖論和矩陣?yán)碚摰壤碚摵头椒ǎ芯苛硕鄠€(gè)體線性正常狀態(tài)空間系統(tǒng)和多個(gè)體線性奇異系統(tǒng)的一致性條件和控制設(shè)計(jì)問(wèn)題.本文的主要研究工作如下.
　　研究了加速一致性問(wèn)題.針對(duì)固定拓?fù)?/p>

2、結(jié)構(gòu)下離散多個(gè)體正常狀態(tài)空間系統(tǒng)，基于一個(gè)修正的代數(shù)Riccati方程，提出了一種不需要非線性協(xié)議的解決方法，得出了以指定趨同速度因子實(shí)現(xiàn)一致的充分條件，并給出了期望趨同函數(shù)和指定趨同速度聯(lián)合設(shè)計(jì)的協(xié)議算法.針對(duì)切換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下連續(xù)和離散多個(gè)體系統(tǒng)，首先將通訊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的切換特性轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)之間的切換，給出了多個(gè)體閉環(huán)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)一致的充分條件，并證明此時(shí)的趨同狀態(tài)為零.最后推出并分析與趨同狀態(tài)范數(shù)相等的一個(gè)向量范數(shù)的顯式表達(dá)式，得出了趨同狀態(tài)有

3、界的條件，并且給出了提高趨同速度的協(xié)議算法.雖然已有很多文獻(xiàn)研究切換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下多個(gè)體系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)一致的充分條件，但是卻鮮有文獻(xiàn)討論此通訊拓?fù)湎赂唠A多個(gè)體系統(tǒng)趨同狀態(tài)的形式和趨同速度提高的問(wèn)題.研究發(fā)現(xiàn)趨同速度過(guò)快，可能會(huì)影響多個(gè)體閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即印證了高增益對(duì)系統(tǒng)的不良影響，過(guò)分追求速度是不可取的.
　　研究了同質(zhì)多個(gè)體奇異系統(tǒng)的協(xié)同控制問(wèn)題.基于受限等價(jià)系統(tǒng)，采用了修正型一致性協(xié)議.針對(duì)連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)兩種情形，基于包含有向

4、生成樹(shù)的通訊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，得出了連續(xù)多個(gè)體奇異系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)容許一致的充要條件和離散多個(gè)體奇異系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)容許一致的充分條件，并給出了趨同狀態(tài)的顯式表達(dá)式以及能實(shí)現(xiàn)容許一致的趨同協(xié)議的算法.與已有的關(guān)于連續(xù)多個(gè)體奇異系統(tǒng)的結(jié)果相比較，本文給出的是充要條件，而非充分條件，本文給出的條件是非常容易進(jìn)行事先驗(yàn)證的，而非待定的線性矩陣不等式.針對(duì)連續(xù)多個(gè)體奇異系統(tǒng)，探討了單個(gè)首領(lǐng)的跟蹤問(wèn)題，得出了能實(shí)現(xiàn)跟蹤的充要條件為奇異系統(tǒng)個(gè)體強(qiáng)能穩(wěn)，并給出了協(xié)議增益

5、的設(shè)計(jì)算法;提出了多個(gè)首領(lǐng)的牽制控制問(wèn)題，得出了能實(shí)現(xiàn)該問(wèn)題的充要條件仍是個(gè)體強(qiáng)能穩(wěn)，然后給出了協(xié)議算法.與已有的多個(gè)體奇異系統(tǒng)跟蹤問(wèn)題的結(jié)果相比較，本文給出了充要條件，而非充分條件.與多個(gè)體正常狀態(tài)空間系統(tǒng)的多首領(lǐng)牽制控制問(wèn)題的結(jié)果類似，本文推出奇異系統(tǒng)個(gè)體的狀態(tài)收斂于多個(gè)首領(lǐng)的動(dòng)態(tài)狀態(tài)的凸組合.
　　研究了異質(zhì)多個(gè)體奇異系統(tǒng)的容許一致性問(wèn)題.針對(duì)連續(xù)和離散兩種情形，為異質(zhì)個(gè)體設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)形式相同、參數(shù)不同的修正型一致性協(xié)議.借助

6、趨同誤差向量必須正則、無(wú)脈沖（或因果）和漸近穩(wěn)定的特性，得出了能實(shí)現(xiàn)容許一致的充分條件，并構(gòu)造了一種求解一致性協(xié)議增益的算法.本部分給出的控制協(xié)議，本質(zhì)上實(shí)現(xiàn)了單個(gè)首領(lǐng)的跟蹤問(wèn)題，與同質(zhì)多個(gè)體奇異系統(tǒng)的首領(lǐng)跟蹤問(wèn)題相比較，這里給出的首領(lǐng)和跟隨者的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是不同的.與已有的關(guān)于異質(zhì)多個(gè)體奇異系統(tǒng)的結(jié)果相比較，有三點(diǎn)優(yōu)勢(shì):一是本文給出的充分條件便于驗(yàn)證，且容易滿足;二是對(duì)輸入矩陣的要求為列滿秩，而非非奇異矩陣，大大降低了對(duì)個(gè)體系統(tǒng)的苛刻要求