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文檔簡介
1、多個體動態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論是控制理論的一個前沿研究課題.多個體動態(tài)網(wǎng)絡(luò)是一個圖,可以是無向圖或有向圖,圖的每一個頂點有一個狀態(tài)變量,該狀態(tài)變量由帶有控制項的微分方程(控制系統(tǒng))來描述.圖的每一條邊反映了頂點間的信息傳輸情況.如果有一條從一個頂點到另一頂點的有向邊,則后者可以接受到前者的狀態(tài)信息,也就是說,后者的控制項可以利用前者的狀態(tài)信息來設(shè)計控制算法,這種利用網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)木植啃畔⑺O(shè)計的控制算法稱為分布式控制協(xié)議,所謂多個體動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的一致性
2、問題就是設(shè)計分布式控制協(xié)議使得所有頂點的狀態(tài)變量漸近地趨于一致,多個體動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的一致性問題有豐富的應(yīng)用背景,比如大量發(fā)電機連接而成的電力網(wǎng)絡(luò)的同步問題,生物群體一致性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)建模以及機器人編隊控制等.
本論文主要做了兩個方面的工作.一是基于有向圖,對固定拓?fù)湎碌囊话阈问揭浑A多個體系統(tǒng)給出了一致性的李雅普諾夫分析方法,對一致性收斂速度給出了估計,并把所得結(jié)果進一步推廣到了一類切換拓?fù)淝樾?與已有的研究成果相比較,本文中的系統(tǒng)模
3、型更為一般,切換拓?fù)洳辉賰H僅局限于平衡圖,二是基于鄰近圖,對切換拓?fù)湎碌囊粋€離散非線性多個體系統(tǒng)提出了一致性的充分條件,并利用數(shù)學(xué)歸納法給出了一致性的嚴(yán)格證明.與已有的研究成果相比較,這里提出了一個不同于傳統(tǒng)的Vicsek模型的新的非線性離散多個體系統(tǒng)模型,并把Vicsek模型一致性方面的研究成果推廣到了新模型中.本文的研究成果揭示了此離散模型與一個連續(xù)非線性多個體系統(tǒng)模型之間的聯(lián)系.針對兩個方面的研究結(jié)果,都給出了數(shù)值例子,并做了仿真
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