特征距離和擴(kuò)充無網(wǎng)格法求解多裂紋問題.pdf

1、SolVingMultipleCracksProbIemBasedonCharacteristicDistanceMethodandIntrinsicEnrichedMeshlessMethodAThesisSubmittedtoNingxiaUniVers蚵inpartial如lfillmentoft11erequirementforthedegreeofMasterofscienceinComputationalMathematic

2、sbyXuY_anDissertationSupervisor：AssociateProfessorMaWentaoMarch，2015寧夏大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要摘要工程結(jié)構(gòu)中的多裂紋分析研究，作為結(jié)構(gòu)壽命評估和微觀斷裂機(jī)理研究的關(guān)鍵性問題，一直是工程和力學(xué)研究領(lǐng)域的重、難點(diǎn)問題，在工程應(yīng)用中有著十分重要的意義。因此，準(zhǔn)確求解裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子并分析多裂紋之間的相互作用具有重要的科學(xué)意義與應(yīng)用價(jià)值。本文提出特征距離的概念對內(nèi)部基擴(kuò)充無

3、網(wǎng)格法進(jìn)行修正，數(shù)值模擬了多裂紋之間的相互作用問題。本文的研究內(nèi)容和主要研究結(jié)論有：(1)回顧了無網(wǎng)格法的發(fā)展歷史與研究現(xiàn)狀，總結(jié)了無網(wǎng)格法求解斷裂力學(xué)方面的主要研究成果，概括了無網(wǎng)格法的優(yōu)缺點(diǎn)。(2)推導(dǎo)了徑向基點(diǎn)插值形函數(shù)和移動(dòng)最小二乘形函數(shù)的基本公式，歸納了兩種方法的形函數(shù)的性質(zhì)；詳細(xì)介紹了無網(wǎng)格求解斷裂力學(xué)問題時(shí)的三種常用方法：權(quán)函數(shù)修正法(如可視法、衍射法、透射法)、在基函數(shù)中加入特殊函數(shù)的內(nèi)部基函數(shù)擴(kuò)充法以及外部移動(dòng)最小二乘

4、(池s)擴(kuò)展。(3)詳細(xì)推導(dǎo)了無網(wǎng)格Galerkin法(EFGM)和無網(wǎng)格徑向基插值法(RPIM)理論公式，由最小勢能原理得到彈性體的離散系統(tǒng)方程。最后通過懸臂粱數(shù)值算例驗(yàn)證了兩種方法可行性和有效性。似)提出修正的內(nèi)部基擴(kuò)充EFGM和RPIM求解了多裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。采用特征距離對內(nèi)部基擴(kuò)充EFGM和RPIM進(jìn)行修正，應(yīng)用變分原理推導(dǎo)了系統(tǒng)離散方程，給出了相互作用能量積分計(jì)算混合型模式下的應(yīng)力強(qiáng)度因子的公式。求解了三個(gè)平面應(yīng)力條件下的多

5、裂紋問題，并與其他數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。數(shù)值算例表明：修正的內(nèi)部基擴(kuò)充無網(wǎng)格法可以方便、有效地求解多裂紋問題，在不增加附加節(jié)點(diǎn)和自由度的情況下便可以得到較高精度的計(jì)算結(jié)果。(5)運(yùn)用修正的內(nèi)部基EFGM模擬多裂紋之間的相互作用。采用matlab編寫相應(yīng)的計(jì)算程序，分別計(jì)算了一條水平裂紋和傾斜裂紋共存、三條邊裂紋、三條平行的內(nèi)部裂紋以及三對對稱邊裂紋的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子。計(jì)算結(jié)果表明，本文方法理論簡單，易于編程，具有較高的計(jì)算精度，非