偏微分方程的楔形基無(wú)網(wǎng)格法.pdf

1、分類(lèi)號(hào)號(hào)UDCCC密級(jí)級(jí)級(jí)學(xué)寫(xiě)0707010101、砂矯爭(zhēng)了，去軍碩士學(xué)位論文偏微分方程的楔形基無(wú)網(wǎng)格法王麗華學(xué)科名稱(chēng):學(xué)科門(mén)類(lèi):指導(dǎo)教師:申請(qǐng)日期:計(jì)算數(shù)學(xué)理學(xué)秦新強(qiáng)教授2010年3月摘要論文題目:偏微分方程的楔形基無(wú)網(wǎng)格法學(xué)科專(zhuān)業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)研究生:王麗華指導(dǎo)教師:秦新強(qiáng)教授簽名:簽名:摘要無(wú)網(wǎng)格法是目前計(jì)算科學(xué)和近似理論中的熱點(diǎn)研究課題之一。無(wú)網(wǎng)格法采用基于點(diǎn)的近似，可以徹底或部分地消除網(wǎng)格，不需要網(wǎng)格的初始劃分和重構(gòu)，克服了有限元

2、法在形成函數(shù)近似時(shí)需要預(yù)先劃分網(wǎng)格的缺點(diǎn)。在過(guò)去的幾年里，無(wú)網(wǎng)格法在人工智能、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、圖像處理和各種類(lèi)型的偏微分方程數(shù)值解等領(lǐng)域的應(yīng)用研究已經(jīng)展開(kāi)。Helmholtz問(wèn)題及對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題在物理、力學(xué)、工程等許多領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用背景。因此，研究其數(shù)值解不僅有實(shí)際意義，也有理論價(jià)值。木文的主要研究?jī)?nèi)容如下:1.采用基于Gans楔形基函數(shù)的配點(diǎn)型無(wú)網(wǎng)格法求解了Helmholtz問(wèn)題，通過(guò)對(duì)不1司類(lèi)型的Helmholtz問(wèn)題的研究，驗(yàn)證了