Noether環(huán)中的一致性質(zhì).pdf

1、眾所周知，Noether環(huán)的每個理想是有限生成的背后隱含著一些一致性質(zhì)。在過去的二十五年里，有關(guān)這方面的研究取得了一些重大進展，主要包括：局部環(huán)的一致Artin-Rees定理，既約優(yōu)秀局部環(huán)的Briancon-Skoda定理等，這些結(jié)果的重要性在于存在一個對環(huán)的所有理想均成立的整數(shù)。
　　本文主要研究Noether環(huán)的一致局部上同調(diào)零化子以及極大理想的一致既約性質(zhì)。
　　Noether環(huán)R的一致局部上同調(diào)零化子是關(guān)于所有局部

2、上同調(diào)模HiP RP(RP)，i　　1、有限維的Noether環(huán)R有一致局部上同調(diào)零化子的充分必要條件為多項式環(huán)R[X]有一致局部上同調(diào)零化子。
　　2、如果有限維Noether局部環(huán)(R,m)有一致局部上同調(diào)零化子，則Rees環(huán)存在不依賴于參數(shù)理想選取的一致局部上同調(diào)零化子。