基于DRP方法的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道噪聲傳播過程數(shù)值模擬.pdf

1、計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)（CAA）是用數(shù)值方法來研究氣體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生噪聲以及噪聲在運(yùn)動(dòng)氣體中傳播過程的一門科學(xué)。CAA與計(jì)算流體力學(xué)（CFD）有著本質(zhì)的不同。目前CAA已廣泛應(yīng)用于射流噪聲、空腔噪聲、風(fēng)扇噪聲、飛機(jī)機(jī)體噪聲、管道噪聲、吸聲結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域。飛機(jī)的噪聲可以分為機(jī)體噪聲和發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲兩大類。在現(xiàn)代高涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)中，風(fēng)扇噪聲是主要噪聲源。風(fēng)扇噪聲極其復(fù)雜，常常將其分成噪聲產(chǎn)生與傳播兩個(gè)子問題。本文主要利用高精度色散關(guān)系保持（DRP）方法研究風(fēng)扇噪

2、聲在進(jìn)氣道中的傳播過程。
　　 利用保形映射方法將復(fù)雜的機(jī)匣和轉(zhuǎn)子曲線變換為計(jì)算空間中的相互平行的直線，并在計(jì)算空間中設(shè)計(jì)笛卡爾網(wǎng)格系統(tǒng)，再通過牛頓迭代法將計(jì)算空間中的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)逆變換到物理空間。網(wǎng)格設(shè)計(jì)中采用了多塊和橢圓重疊網(wǎng)格技術(shù)，同時(shí)還考慮到了并行計(jì)算效率等因素。利用冰凍系數(shù)法推導(dǎo)了曲線坐標(biāo)系中時(shí)間步長確定公式，并由此估算了計(jì)算中的時(shí)間步長。計(jì)算中需要添加數(shù)值粘性，提出了曲線坐標(biāo)系中添加數(shù)值粘性的方法。
　　 在計(jì)算

3、中不可避免地需要插值，由此提出了 點(diǎn)對(duì)稱插值格式。為了保持整個(gè)計(jì)算精度一致，插值格式也需要具有DRP特性。插值格式優(yōu)化的目的就是讓整體誤差在一定的波數(shù)空間范圍內(nèi)最小。此外，如果被插函數(shù)為常數(shù)，則需要保證零誤差。因此插值的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為求解有一個(gè)帶約束的最小值的數(shù)學(xué)問題，用拉格朗日乘子法優(yōu)化了插值系數(shù)。優(yōu)化后的格式比拉格朗日插值格式具有更高的譜精度。
　　 提出了DRP緊致差分格式和濾波格式優(yōu)化方法。通過傅里葉分析，將優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化為一

4、個(gè)求帶有約束的多元非線性函數(shù)的最小值問題，利用序列二次規(guī)劃(SQP)方法獲得最佳系數(shù)。優(yōu)化過程中通過三種措施保證優(yōu)化的格式具有高精度和分辨率。并從理論上證明了優(yōu)化格式具有漸進(jìn)穩(wěn)定性。使為了使濾波器具有理想的截?cái)嗵匦裕瑑?yōu)化時(shí)引入了修正的高斯函數(shù)。優(yōu)化的濾波格式提高了計(jì)算精度和效率，增強(qiáng)了數(shù)值穩(wěn)定性，更易于實(shí)施。通過兩個(gè)一維算例證明了優(yōu)化格式的優(yōu)點(diǎn)。
　　 從聲波控制方程的角度推導(dǎo)了理想匹配層（PML）的變換系數(shù)。利用三步法推導(dǎo)了笛

5、卡爾坐標(biāo)和柱坐標(biāo)下全歐拉方程的PML方程，并指出線性歐拉方程的PML僅是全歐拉方程PML的一個(gè)特例。
　　 從線性歐拉方程出發(fā)，推導(dǎo)了有均勻平均流的等截面圓環(huán)管道聲模態(tài)的特征關(guān)系；指出了聲波在管道中傳播的條件——頻率大于截止頻率；介紹了求解特征關(guān)系方程的方法——薄管近似以及二分法；根據(jù)有平均流的聲強(qiáng)表達(dá)式，推導(dǎo)了管道中聲能量關(guān)系；根據(jù)貝塞爾函數(shù)的正交性，推導(dǎo)了對(duì)管道中聲波進(jìn)行正交分解的公式。
　　 通過求解線性歐拉方程研

6、究了單個(gè)傅立葉聲模態(tài)在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道中的傳播過程。在模擬聲場之前先計(jì)算了平均流流場，平均流流場通過求解可壓縮氣體的全歐拉方程得到。流場聲場模擬的時(shí)間和空間離散均采用多網(wǎng)格尺度多時(shí)間步長DRP方法。對(duì)于平均流流場模擬，開放邊界采用輻射邊界條件，由于數(shù)值粘性的作用在固壁邊界實(shí)施無滑移邊界條件，風(fēng)扇表面采用出流邊界條件，對(duì)稱軸處采用軸對(duì)稱邊界條件。對(duì)于聲場模擬，開放邊界采用輻射邊界條件保證聲波順利穿過邊界；壁面處采用滑移邊界條件；風(fēng)扇出口處利用