基于有限元和水平集法的牙釉質(zhì)多級微結(jié)構(gòu)自動建模和有效模量預(yù)測方法.pdf

1、牙齒是口腔的重要組成部分，在人體消化系統(tǒng)中起重要的作用，能夠在復(fù)雜的口腔環(huán)境中服役數(shù)十年，并周而復(fù)始的進(jìn)行著咀嚼、吞咽及各種表情等功能，離不開其最外層牙釉質(zhì)優(yōu)異的力學(xué)性能。天然牙釉質(zhì)具有復(fù)雜的多級微結(jié)構(gòu)，為了彌補(bǔ)實驗研究和理論研究的不足，同時深入討論牙釉質(zhì)復(fù)雜的微結(jié)構(gòu)和化學(xué)組成對其力學(xué)性能的影響，我們有必要建立針對牙釉質(zhì)多級微結(jié)構(gòu)的自動建模方法，以快速精確的建立牙釉質(zhì)有限元模型，避免重復(fù)建模和節(jié)省建模時間。對深化牙釉質(zhì)的科學(xué)認(rèn)識、豐富仿

2、生學(xué)及牙科修復(fù)材料的設(shè)計具有重大的指導(dǎo)意義。
　　本論文完成的主要工作如下:
　　第1章，簡述了人類牙的功能與結(jié)構(gòu)，分析了牙齒力學(xué)性能的研究現(xiàn)狀和存在的問題。在此基礎(chǔ)上，提出了本論文的研究內(nèi)容和研究意義。
　　第2章，基于水平集法，建立了牙釉質(zhì)多級微結(jié)構(gòu)自動建模方法，可實現(xiàn)復(fù)雜形狀增強(qiáng)相的準(zhǔn)確建模;為了快速施加周期邊界條件，基于向量法開發(fā)了模型對稱節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生策略。
　　第3章，設(shè)計了牙釉質(zhì)納米結(jié)構(gòu)的簡化模型，并通過

3、理論推導(dǎo)獲得了其解析解;通過解析解和數(shù)值結(jié)果對比分析，驗證了自動建模方法的正確性和準(zhǔn)確性，進(jìn)而討論了牙釉質(zhì)微結(jié)構(gòu)和化學(xué)組成對其力學(xué)性能的影響。
　　第4章，建立了牙釉質(zhì)超微結(jié)構(gòu)有效模量的預(yù)測方法，并采用已有文獻(xiàn)的解析解驗證了提出方法的有效性。最后，討論了牙釉質(zhì)微結(jié)構(gòu)、組成材料和體積分?jǐn)?shù)對其有效模量的影響。
　　本文的主要結(jié)論如下:
　　(1)牙釉質(zhì)納米尺度和微米尺度結(jié)構(gòu)的有機(jī)相比相應(yīng)增強(qiáng)相軟，在應(yīng)力傳遞中可吸收更多的應(yīng)

4、變能，二者均勻分布時，牙釉質(zhì)內(nèi)部應(yīng)力集中更少;HAP晶體直接相連時，晶體間應(yīng)力的傳遞渠道遭到破壞，導(dǎo)致局部出現(xiàn)應(yīng)力集中;
　　(2) HAP晶體的形狀和分布及晶體間有機(jī)相的分布直接影響牙釉質(zhì)納米結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力等物理場，進(jìn)而改變牙釉質(zhì)微結(jié)構(gòu)的材料特性;
　　(3)隨HAP晶體彈性模量的增大，超微結(jié)構(gòu)軸向的材料參數(shù)G*和E*3逐漸增大，但對橫向的材料參數(shù)μ*12和k*12影響較小;隨有機(jī)相彈性模量的增大，相應(yīng)橫向的材料參數(shù)μ*