流體動力學方程的差分格式及其收斂性研究.pdf

1、本文在交錯網格的情況下，利用Gauss型求積公式構造了一類求解雙曲守恒律的時空一致二階顯式Gauss型差分格式，這類Gauss型差分格式，具有不需要求解Riemann問題、計算簡單、工作量少、編程簡便等優(yōu)美特點，而且由于這類格式在應用于求解方程組的時候，不需要對方程組進行特征分解，因此可應用于求解非嚴格的雙曲守恒律方程組。在一維單個方程的情況下，證明該格式在CFL條件限制下為TVD格式，并證明了該格式的收斂性，給出了該格式的逐點誤差階估

2、計，證明了該格式的解在加權意義下的收斂階為一階的；在二維和三維的情況下，證明了格式的MmB性質，然后將格式推廣到方程組的情形，最后我們進行了數值試驗，得到的試驗結果是很令人滿意的。含有剛度源項的雙曲守恒律可以用宋描述許多物理問題，如氣體動力學、水波、交通流等等。本文將求解雙曲守恒律方程的交錯網格的GAUSS型差分格式，應用于求解含有剛度源項的雙曲守恒律，構造了一類具有高分辨，計算簡便等優(yōu)點的求解含有剛度源項的雙曲守恒律的交錯網格的GAU