24363.流體動(dòng)力學(xué)方程組的性態(tài)研究

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得安徽大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。，t，學(xué)位論文作者簽名：釤1已簽字日期：2‘(耳年S月L：日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解安徽大學(xué)有關(guān)保留、

2、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)安徽大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者簽名：功匕導(dǎo)師簽名：簽字日期：uL丫年丫月b日簽字日期：善伽努功i燦年6月砂日不為零的微旋轉(zhuǎn)向量場(chǎng)叫，這對(duì)于速度場(chǎng)t，和角速度場(chǎng)心的先驗(yàn)估計(jì)帶來一定困難，因此需要我們對(duì)反

3、對(duì)稱應(yīng)力張量部分和二次對(duì)流項(xiàng)做嚴(yán)格的分析。我們主要運(yùn)用LittlewoodPaley分解將非線性項(xiàng)分成三個(gè)部分：低頻、中頻和高頻分別來處理。最后，我們進(jìn)一步討論nficropolar方程壓強(qiáng)的偏導(dǎo)數(shù)在Lebesgue空間和壓強(qiáng)在Besov空問的對(duì)數(shù)正則準(zhǔn)則。主要方法是運(yùn)用一些各向異性不等式，對(duì)非線性項(xiàng)做嚴(yán)格的分析。第五章主要研究三維不可壓縮NavierStokes方程的Cauchy問題弱解的穩(wěn)定性。我們首先研究三線性型譬1k。(uvv)

4、到dzdt的連續(xù)性，然后根據(jù)NavierStokeS方程和擾動(dòng)方程推導(dǎo)一個(gè)能量型等式，最后證明NavierStokes方程有限能量弱解的一致穩(wěn)定性。與此同時(shí)，本章還將得到關(guān)于三維Navier—Stokes方程弱解的能量等式和弱強(qiáng)唯一性結(jié)果。其次，我們證明大的初值和外力擾動(dòng)下，三維NavierStokes方程Leray弱解在臨界Besov空間框架下其弱解在己2(R3)范數(shù)下的漸近穩(wěn)定性。第六章主要研究quasigeostrophic方程弱

5、解的穩(wěn)定性。首先我們利用能量方法研究超臨界耗散quasigeostrophic方程在小的初始和外力擾動(dòng)下弱解在臨界BMO空間上的一致穩(wěn)定性。其次，我們證明超臨界耗散quasigeostrophic方程在大的初始擾動(dòng)下弱解在J瞄界Morrey空間上的最優(yōu)漸近收斂率。關(guān)鍵詞Navier—Stokes方程；Magnetohydrod》mamic方程；Boussinesq方程；Micropolar流體方程；Quasigeostrophic方程；