厚尾環(huán)境下尾部風(fēng)險集聚與相依關(guān)系：理論與實證研究.pdf

1、眾所周知，組合的尾部風(fēng)險主要由邊緣尾部風(fēng)險和資產(chǎn)之間的相依結(jié)構(gòu)共同決定。自Mandelbrot和Fama的開創(chuàng)性工作以來，大量文獻(xiàn)表明經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域中常見的時間序列分布都具有厚尾特性。另一方面，越來越多的研究表明，不同金融市場（資產(chǎn)）之間的價格往往具有極值聯(lián)動性。本文將借助極值理論和copula理論，從理論和實證的角度研究厚尾環(huán)境下的尾部風(fēng)險集聚和相依關(guān)系。
　　論文的主要工作有以下幾個方面:
　　(1)在論文的第一部分，我們

2、研究了厚尾（邊緣尾部風(fēng)險）和尾部相依性（相依結(jié)構(gòu)風(fēng)險）對尾部風(fēng)險集聚的影響。借助極值理論中的二階正則變換理論和copula方法，我們研究了在險價值(Value-at-Risk，VaR)下風(fēng)險集中度的尾部二階漸近結(jié)果。結(jié)果表明，風(fēng)險集中度收斂到一階結(jié)果的速度受Archimedean copula生成元的二階參數(shù)和邊緣分布二階參數(shù)的影響，并且根據(jù)二階參數(shù)的取值，可以分為邊緣風(fēng)險占優(yōu)(marginal risk dominated case)

3、和相依結(jié)構(gòu)風(fēng)險占優(yōu)(dependence risk dominated case)兩種情形。
　　(2)借助極值理論中的正則變換理論和copula方法，我們研究了厚尾環(huán)境下的操作風(fēng)險集聚問題?？紤]到操作風(fēng)險損失的大額性和稀少性，本文采用正則變換刻畫損失的尾部分布。針對單個單元的操作風(fēng)險資本金計算，在二階正則變換條件下，我們得到了譜風(fēng)險測度下操作風(fēng)險(Operational risk measured with spectral r

4、iskmeasures，OpSRM)的一階和二階漸近結(jié)果。借助二階正則變換、漸近光滑、二階亞指數(shù)族等理論，我們得到了OpSRM計算的更加精細(xì)化的結(jié)果。結(jié)果表明:二階漸近結(jié)果可以劃分為快收斂(fast convergence case)和慢收斂(slow convergence case)兩種情形。同時我們還證明二階正則變換條件下的二階漸近展開和慢收斂情形是漸近等價的。為了考察二階結(jié)果的表現(xiàn)，我們通過大量的蒙特卡羅模擬測試不同損失頻率分布

5、以及不同損失大小分布對結(jié)果的影響。結(jié)果表明，二階漸近結(jié)果可以在很大程度上減少估計誤差，尤其是在快收斂情形。并且與一階結(jié)果相比，二階結(jié)果更能刻畫OpSRM的次尾部特性。
　　此外，在總體操作風(fēng)險資本金計算方面，關(guān)鍵點在于構(gòu)建合適的模型來刻畫不同加總損失過程之間的相依結(jié)構(gòu)。根據(jù)B(o)cker和Klüppelberg的研究，我們采用Lévy copula刻畫不同加總損失過程之間的相依結(jié)構(gòu)，得到了單個單元占優(yōu)、完全獨(dú)立、完全相依情形下O

6、pSRM的漸近結(jié)果。
　　(3)由于Gaussian copula的尾部相依性為零，傳統(tǒng)的基于多元高斯分布的方法不能刻畫非線性相依性和變量之間的極值聯(lián)動性。我們采用copula-GARCH方法，實證研究了原油和下游產(chǎn)品市場之間的尾部相依關(guān)系。具體地，論文研究了原油和下游產(chǎn)品市場的兩重相依性，即下尾和上尾的非對稱性，以及危機(jī)（泡沫）傳染的非對稱性。我們采用了13類不同的copula模型來刻畫可能的相依結(jié)構(gòu)特征，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，根據(jù)AIC準(zhǔn)

7、則，能夠同時刻畫上述兩重非對稱性的MALM copula是最合適的模型。此外，原油市場和下游產(chǎn)品市場具有尾部相依性，這意味著原油和下游產(chǎn)品之間具有極值聯(lián)動性。最后，雖然AIC準(zhǔn)則表明不可交換的MALM copula的擬合度最高，然而有關(guān)原油和下游產(chǎn)品市場之間的危機(jī)（泡沫）傳染的非對稱性的證據(jù)很微弱。
　　(4)目前大部分文獻(xiàn)都是研究收盤價-收盤價收益率之間的相依特征，很少有文獻(xiàn)分別研究隔夜收益率之間、日內(nèi)交易收益率之間的尾部相依結(jié)

8、構(gòu)特征。因此，我們以國內(nèi)四家銀行的股票收益率為例，采用copula-GARCH方法研究了隔夜收益率、交易收益率之間的動態(tài)相依結(jié)構(gòu)特征。為了考察滬深300股票指數(shù)期貨的推出對相依結(jié)構(gòu)的影響，我們采用股指期貨上市時間(2010年4月16日)為分割點，將樣本分成股指期貨推出前和股指期貨推出后兩部分。結(jié)果表明，銀行股隔夜收益率之間、交易收益率之間的尾部相依性是時變的，并且在股指期貨推出后都有明顯的下降。此外，交易收益率之間的尾部相依性通常要大于

9、隔夜收益率之間的尾部相依性，這一點在股指期貨推出后更加明顯。
　　論文的創(chuàng)新點主要有:
　　(1)借助極值理論和copula理論，研究了厚尾環(huán)境下的尾部風(fēng)險集聚問題。
　　在二階正則變換條件下我們得到了風(fēng)險集中度的二階漸近展開。結(jié)果表明:根據(jù)二階參數(shù)的取值，風(fēng)險集中度的二階漸近結(jié)果可以分為邊緣風(fēng)險占優(yōu)(marginalrisk dominated case)和相依結(jié)構(gòu)風(fēng)險占優(yōu)(dependence risk domin

10、ated case)兩種情形。
　　(2)借助極值理論中的正則變換理論和copula理論，研究了厚尾環(huán)境下的操作風(fēng)險集聚問題。
　　以往的文獻(xiàn)均采用VaR或者期望尾損(Expected Shortfall，ES)度量操作風(fēng)險，由于譜風(fēng)險測度(Spectral Risk Measures，SRMs)不僅是一致的風(fēng)險測度，而且可以體現(xiàn)商業(yè)銀行（銀行監(jiān)管委員會）的風(fēng)險態(tài)度，本文采用SRMs度量國際商業(yè)銀行的操作風(fēng)險準(zhǔn)備金。在正則變

11、換和copula框架下得到了操作風(fēng)險集聚的一些漸近結(jié)果。
　　(3)以原油和下游產(chǎn)品市場為例，研究了具有產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)市場間的尾部相依關(guān)系。
　　以往的文獻(xiàn)大多研究原油價格和下游產(chǎn)品價格之間的引導(dǎo)關(guān)系，本文采用copula方法研究了原油和下游產(chǎn)品市場之間的同步相依性。此外，我們采用了一類新的可以刻畫兩重非對稱性的不可交換copula來研究它們之間的尾部相依性風(fēng)險。
　　(4)以國內(nèi)銀行股為例，研究了隔夜收益率、交易收益率之間