基于相依結(jié)構(gòu)和重尾風(fēng)險的風(fēng)險管理研究.pdf

1、近些年來，金融市場的波動日趨劇烈，一些影響重大的金融危機(jī)事件的發(fā)生越來越頻繁，人們迫切呼喚更加合適的風(fēng)險模型來控制風(fēng)險，同時由于金融資產(chǎn)之間存在相關(guān)聯(lián)性，相依風(fēng)險成為風(fēng)險研究中的一個熱點(diǎn)。
　　在保險領(lǐng)域的風(fēng)險理論中，破產(chǎn)理論是風(fēng)險理論的核心內(nèi)容，它從理賠的角度研究風(fēng)險對保險人償付能力的影響。研究破產(chǎn)理論時，我們主要是對破產(chǎn)概率的研究，破產(chǎn)概率可以作為度量保險公司經(jīng)營穩(wěn)健性的一個重要指標(biāo)。另一方面，通過研究發(fā)現(xiàn)，重尾現(xiàn)象在金融、保

2、險、經(jīng)濟(jì)、氣象學(xué)等許多領(lǐng)域中是普遍存在的。重尾現(xiàn)象的極端形態(tài)表現(xiàn)為極端事件，是指那些意料之外，一旦發(fā)生，會導(dǎo)致巨大的影響的事件。對于重尾現(xiàn)象，我們一般用重尾分布來刻畫。為此，文章中涉及的有關(guān)假設(shè)為:相關(guān)變量具有一定的相依性，索賠風(fēng)險和投資收益率具有重尾性?；谏鲜黾僭O(shè)，文章第二章首先給出了索賠額為帕累托分布（一個典型的重尾分布）的，具有獨(dú)立結(jié)構(gòu)的保險公司破產(chǎn)概率漸近等價式，并通過數(shù)值模擬闡述了當(dāng)其他參數(shù)不變時，改變其中一個參數(shù)會對破產(chǎn)概

3、率造成的影響，從而獲得了對保險公司的實(shí)際運(yùn)營比較有啟發(fā)性的結(jié)論。其次，在獨(dú)立結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上，引入了具有相依結(jié)構(gòu)場合下，保險公司的破產(chǎn)概率，并對不同相依結(jié)構(gòu)下的破產(chǎn)概率的漸近等價式進(jìn)行比較。
　　為了更具體的研究相依風(fēng)險，我們引入了隨機(jī)序(StochasticOrder)的概念。文章第三章首先給出了幾類常見的隨機(jī)序，并介紹了各類序的性質(zhì)及其相互之間的關(guān)系。其次，把風(fēng)險序的概念與重尾風(fēng)險以及破產(chǎn)概率相結(jié)合，研究隨機(jī)序意義下的破產(chǎn)概率。

4、第四章，著重研究了一類特殊的隨機(jī)序一同單調(diào)。在保單組合中，風(fēng)險為正相依情況下，獨(dú)立性假設(shè)很可能低估了資產(chǎn)的風(fēng)險。負(fù)相依意味著當(dāng)其中之一保單的理賠越高時，其它保單的理賠就有越低的趨勢。這里最關(guān)鍵的結(jié)果是，如果這些隨機(jī)變量是極端正相依的（即同單調(diào)），那么這些變量之和的危險性最大。第四章詳細(xì)介紹了同單調(diào)隨機(jī)變量之和及其上下界，并給出了同單調(diào)的兩個實(shí)際應(yīng)用:一個是同單調(diào)在壽險精算中的應(yīng)用，另一個是同單調(diào)在期權(quán)定價中的應(yīng)用。并分別對這兩個模型進(jìn)行

5、了數(shù)值解析，定量的分析了同單調(diào)的這兩個實(shí)際應(yīng)用。
　　文章最后一章，引入了具有相依結(jié)構(gòu)的極端事件。而對于隨機(jī)變量之間的相依關(guān)系，我們是通過Copula函數(shù)來刻畫的。在將要進(jìn)行的研究中，我們重點(diǎn)研究如何量化潛在的相依結(jié)構(gòu)對于有關(guān)尾行為產(chǎn)生的影響。本章引入了一致性風(fēng)險度量工具—ES（期望損失）的概念，分別對保險領(lǐng)域和金融領(lǐng)域極端事件進(jìn)行研究:一個是風(fēng)險保險合同的定價問題。結(jié)果表明:對保險合同進(jìn)行定價時，僅僅知道每對相關(guān)系數(shù)和邊際分布是