基于相依結構和重尾風險的風險管理研究.pdf

1、近些年來，金融市場的波動日趨劇烈，一些影響重大的金融危機事件的發(fā)生越來越頻繁，人們迫切呼喚更加合適的風險模型來控制風險，同時由于金融資產之間存在相關聯(lián)性，相依風險成為風險研究中的一個熱點。
　　在保險領域的風險理論中，破產理論是風險理論的核心內容，它從理賠的角度研究風險對保險人償付能力的影響。研究破產理論時，我們主要是對破產概率的研究，破產概率可以作為度量保險公司經營穩(wěn)健性的一個重要指標。另一方面，通過研究發(fā)現(xiàn)，重尾現(xiàn)象在金融、保

2、險、經濟、氣象學等許多領域中是普遍存在的。重尾現(xiàn)象的極端形態(tài)表現(xiàn)為極端事件，是指那些意料之外，一旦發(fā)生，會導致巨大的影響的事件。對于重尾現(xiàn)象，我們一般用重尾分布來刻畫。為此，文章中涉及的有關假設為:相關變量具有一定的相依性，索賠風險和投資收益率具有重尾性。基于上述假設，文章第二章首先給出了索賠額為帕累托分布（一個典型的重尾分布）的，具有獨立結構的保險公司破產概率漸近等價式，并通過數(shù)值模擬闡述了當其他參數(shù)不變時，改變其中一個參數(shù)會對破產概

3、率造成的影響，從而獲得了對保險公司的實際運營比較有啟發(fā)性的結論。其次，在獨立結構的基礎之上，引入了具有相依結構場合下，保險公司的破產概率，并對不同相依結構下的破產概率的漸近等價式進行比較。
　　為了更具體的研究相依風險，我們引入了隨機序(StochasticOrder)的概念。文章第三章首先給出了幾類常見的隨機序，并介紹了各類序的性質及其相互之間的關系。其次，把風險序的概念與重尾風險以及破產概率相結合，研究隨機序意義下的破產概率。

4、第四章，著重研究了一類特殊的隨機序一同單調。在保單組合中，風險為正相依情況下，獨立性假設很可能低估了資產的風險。負相依意味著當其中之一保單的理賠越高時，其它保單的理賠就有越低的趨勢。這里最關鍵的結果是，如果這些隨機變量是極端正相依的（即同單調），那么這些變量之和的危險性最大。第四章詳細介紹了同單調隨機變量之和及其上下界，并給出了同單調的兩個實際應用:一個是同單調在壽險精算中的應用，另一個是同單調在期權定價中的應用。并分別對這兩個模型進行

5、了數(shù)值解析，定量的分析了同單調的這兩個實際應用。
　　文章最后一章，引入了具有相依結構的極端事件。而對于隨機變量之間的相依關系，我們是通過Copula函數(shù)來刻畫的。在將要進行的研究中，我們重點研究如何量化潛在的相依結構對于有關尾行為產生的影響。本章引入了一致性風險度量工具—ES（期望損失）的概念，分別對保險領域和金融領域極端事件進行研究:一個是風險保險合同的定價問題。結果表明:對保險合同進行定價時，僅僅知道每對相關系數(shù)和邊際分布是