馬爾科夫調制的帶稅對偶風險模型研究.pdf

1、風險理論的研究為保險公司的運營發(fā)展提供了理論支撐,為了理論更好地與實踐相結合,風險模型也在隨實踐中出現的問題不斷地進行改進.隨著經濟社會的發(fā)展,保險公司的運營越來越多的受到政府政策、外部經濟環(huán)境以及市場競爭等因素的影響,而馬爾科夫鏈可以很好地刻畫這些影響因子,因此,近年來對風險模型中考慮馬爾科夫過程的研究吸引了一些學者的興趣.作為經典風險模型的對偶模型,它在公司新項目開發(fā)、石油勘探等投資決策問題給出了一些理論指導.但是,在對偶模型中考慮

2、馬爾科夫調制過程方面鮮有研究.因此,在虧損轉結納稅系統(tǒng)下,馬爾科夫調制思想應用到帶稅對偶模型中,建立一個新的模型,研究它的盈余過程,破產概率及分紅問題.
　　首先,研究馬爾科夫調制的帶稅對偶模型的盈余過程及其破產概率.在一般的對偶模型中,同時考慮稅收和馬爾科夫調制過程問題,發(fā)現此模型的盈余過程 R(t;γ)的一個表達式.然后,考慮馬爾科夫調制過程所處的狀態(tài)與投資收益之間的關系,即當上一狀態(tài)轉移到下一狀態(tài)時,投資收益到達時刻發(fā)生在這

3、次狀態(tài)轉移前和轉移后的情況進行討論.從而發(fā)現,在某一狀態(tài)時i時不納稅的非破產概率φi(u)滿足一個積分-微分方程,和投資收益額Yn服從指數分布時帶稅的非破產概率φi(u;γ)與不帶稅的非破產概率φi(u)之間的關系,既而發(fā)現帶稅的非破產概率φi(u;γ)滿足的積分-微分方程.與此同時,將這些結論與經典風險模型中的相關結論作比較.
　　其次,分別研究障礙分紅策略和多層次分紅策略下,馬爾科夫調制的帶稅對偶模型的分紅問題.根據初始財富u