馬爾科夫調(diào)制的時滯市場下期權(quán)定價.pdf

1、隨著金融衍生產(chǎn)品市場的飛速發(fā)展，期權(quán)在世界各地的金融和保險市場的對沖，投資和風險管理等活動中扮演著非常重要的角色。然而在理論和實務(wù)兩個方面都存在一個重要問題，即如何確定它們的價值，這也是金融數(shù)學研究的核心內(nèi)容之一。在Black，Scholes和Merton的開創(chuàng)性著作中，他們假設(shè)標的風險資產(chǎn)的價格過程滿足幾何布朗運動(GBM)并推導出了經(jīng)典的Black-Scholes期權(quán)定價公式。由他們?nèi)斯餐_創(chuàng)的期權(quán)定價理論被譽為華爾街的“第二次革

2、命”，他們的理論成為研究各類金融衍生產(chǎn)品的基礎(chǔ)。
　　然而實證數(shù)據(jù)表明：股票價格的波動率在某種程度上依賴于時間，實際上是不可預測的，而不應該假設(shè)為常數(shù)。為了更好的描述金融市場，更多精確的定價模型被提出從而滿足更多投資者的需求。本文研究了一類帶有馬爾科夫調(diào)制的時滯市場下的期權(quán)定價問題，即風險資產(chǎn)的期望收益率和波動率依賴于過去的股票價格信息以及不可觀測的市場經(jīng)濟狀態(tài)，其中市場經(jīng)濟狀態(tài)由一個連續(xù)時間有限狀態(tài)的馬爾科夫鏈描述。由于市場是不