復(fù)合馬爾科夫二項(xiàng)風(fēng)險模型的最優(yōu)控制問題.pdf

1、本文在考慮赤字懲罰的前提下,討論離散復(fù)合馬爾科夫二項(xiàng)風(fēng)險模型的最優(yōu)分紅、注資策略問題.論文分四章進(jìn)行闡述:
　　第一章是緒論部分,介紹分紅,注資最優(yōu)策略的研究背景和意義以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,最后指出本文的主要工作.
　　第二章和第三章是本文的核心內(nèi)容.在第二章第一節(jié)我們作出一些基本假設(shè)并在此基礎(chǔ)上建立我們所研究的模型.第二節(jié)我們討論最優(yōu)分紅策略,并對最優(yōu)策略和最優(yōu)值函數(shù)作初步的分析.第三節(jié)我們就紅利率有界和紅利率無界兩種情況利

2、用壓縮映射原理證明最優(yōu)值函數(shù)的存在以及唯一性,利用迭代算法,得到最優(yōu)值函數(shù)以及最優(yōu)策略的計算方法.我們采用的主要技巧是變換值函數(shù),使得最優(yōu)策略的性質(zhì)表現(xiàn)得十分直觀.
　　第三章我們在復(fù)合馬爾科夫二項(xiàng)模型的基礎(chǔ)上加入注資策略,考慮破產(chǎn)前股東凈收益的總期望現(xiàn)值,即:研究最優(yōu)分紅,注資策略使得破產(chǎn)前紅利減去注資以及因公司出現(xiàn)財務(wù)赤字或破產(chǎn)而產(chǎn)生的罰金的差值貼現(xiàn)期望達(dá)到最大.通過對值函數(shù)進(jìn)行變換,證明最優(yōu)策略,最優(yōu)像函數(shù)和最優(yōu)值函數(shù)一些性