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文檔簡介
1、我們知道正則半群憑借其豐富的正則性在半群代數(shù)理論中占據(jù)重要地位,但是對眾多圖的自同態(tài)正則性難以給出一般性的回答,所以針對具體圖類給出具體答案成為刻畫自同態(tài)正則圖的有效方法.如今關(guān)于圖及其自同態(tài)幺半群的研究已取得了很多有意義的成果.本文中主要刻畫了有交和無交兩類雙圈圖，并對其自同態(tài)正則性進(jìn)行了研究,全文共分四章.
第二章研究了無交雙圈圖Gn,m;d(Cn,C'm)的自同態(tài)正則性.證明了：雙圈圖Gn,m；d(Cn,C'm)自同態(tài)正
2、則的充分必要條件是兩圈是相等奇圈，即n=m=2t+1,t∈ N*,并且當(dāng)兩圈距離d(Cn，Cm)=1時，加邊的點下標(biāo)滿足|i-j|≠1, i+j≠n+1以及i+j≠n+3；當(dāng)d(Cn,Cm)=2時,連接兩圈的路P2上不加邊并且加邊的點下標(biāo)應(yīng)滿足i≠j,|i—j|≠2,i+j≠n,i+j≠n+2,i+j≠n+4.
第三章通過在8-圖Cn,m；Pr的點上加邊來研究有交雙圈圖Gn,m；Pr的自同態(tài)正則性.證明了 Gn,m；Pr自同態(tài)
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