Clifford分析中雙(超)正則函數(shù)的邊值問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Clifford代數(shù)(A)是一種可結(jié)合但不可交換的代數(shù)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)建于上個世紀(jì)初，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支。自1970年以來這個分支得以充分發(fā)展和廣泛應(yīng)用。而Clifford分析研究的是從Rn到(A)中的函數(shù)理論，它是解析函數(shù)在高維空間的推廣。近幾年，對照多元復(fù)分析結(jié)果來討論Clifford分析已成為中外學(xué)者們研究的熱門課題。
　　 本文在有界域雙正則函數(shù)和超正則函數(shù)的理論基礎(chǔ)上，主要討論了實Clifford分析中無界域上雙正則函數(shù)

2、的邊值問題以及有界域上雙超正則函數(shù)的邊值問題，在一定程度上推廣了已有的結(jié)論。主要工作有：
　　 ⑴根據(jù)給出的無界域上修正的Cauchy核定義，討論了無界域上雙正則函數(shù)的Cauchy型積分及Cauchy主值積分，并在Plemelj公式的基礎(chǔ)上研究了無界域上雙正則函數(shù)帶共軛值的邊值問題，通過利用Schauder不動點定理證明了其解的存在性，并給出了解的積分表達(dá)式。
　　 ⑵在上述工作的基礎(chǔ)上，采用將邊值問題轉(zhuǎn)化為求解積分方程

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