正態(tài)隨機多準則決策方法及其在項目投資決策中的應用.pdf

1、由于人類認識能力的局限性和客觀事物的復雜性，因而多準則決策問題存在大量的不確定性。隨機多準則決策是不確定性多準則決策非常重要的一個分支，在社會經(jīng)濟、金融以及項目投資等實際生活中較為常見。進一步，正態(tài)分布具有普適性，是一種非常重要的隨機分布，也是很多常見分布的極限分布，現(xiàn)實生活中，存在大量的基于正態(tài)分布的多準則決策問題。因此，對基于正態(tài)分布的隨機多準則決策理論和方法進行研究具有重要的理論意義和實踐價值。
　　本文在深入研究相關文獻的

2、基礎上，對準則值為服從正態(tài)分布的隨機變量的多準則決策問題和準則值為服從對數(shù)正態(tài)分布的隨機變量的多準則決策問題中進行研究，提出了相關的新方法，并進行實例分析。論文的主要工作和成果如下：
　?。?）針對準則值是正態(tài)隨機變量而準則權重信息確定的隨機多準則決策問題運用TOPSIS法的思想進行處理。首先利用兩正態(tài)隨機變量之間的2Pearson距離公式計算各備選方案與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離；在此基礎上，再計算各方案與最優(yōu)方案的接近程度，進

3、而得到各方案的排序結果，最后通過實例分析，表明該方法具有可行性與有效性。
　?。?）針對準則值為正態(tài)隨機變量而準則之間具有優(yōu)先級別的隨機多準則群決策問題運用優(yōu)先算子進行處理。首先，定義了一種集結正態(tài)分布數(shù)的優(yōu)先加權平均（NDNPWA）算子，并給出了該算子的相關性質；進一步，基于NDNPWA算子和正態(tài)分布數(shù)加權算術平均（NDNWAA）算子，提出了一種準則值為正態(tài)隨機變量，準則之間具有優(yōu)先級別而決策者之間不具有優(yōu)先級別的隨機多準則群決

4、策方法。最后，通過實例分析表明了該方法的可行性和有效性。
　　（3）針對準則值為對數(shù)正態(tài)分布的隨機變量而準則權重信息確定的多準則決策問題，利用區(qū)間數(shù)和TOPSIS法的思想進行處理。首先將準則值服從參數(shù)為?和?的對數(shù)正態(tài)分布初始隨機決策矩陣轉化成規(guī)范化決策矩陣，然后把規(guī)范化決策矩陣轉化為具有對數(shù)正態(tài)分布數(shù)學期望和方差的決策矩陣，再轉化為區(qū)間決策矩陣。在此基礎上，結合區(qū)間數(shù)的概念與性質，利用TOPSIS法對方案進行排序，得到最優(yōu)方案。