Gamma分布及Gamma回歸.pdf

1、Gamma分布常用于概率統(tǒng)計模型，它在水文學和氣象學、可靠性和生存分析等領域都有廣泛的應用。因此，對Gamma分布特別是Gamma分布的參數(shù)估計展開研究有著重要意義。本文對現(xiàn)有的Gamma分布的性質和參數(shù)估計方法進行總結，并且提出一種新的參數(shù)估計方法——參數(shù)分離法，最后用MATLAB進行數(shù)值模擬，計算三種估計的估計值和均方誤差，并在均方誤差的準則下，比較這三種估計方法的優(yōu)劣。
　　對于回歸，一直以來研究最多的是多元線性回歸模型，但

2、在許多實際問題中，響應變量及其期望并不都滿足其假定條件，因此常常應用其直接推廣的模型，即廣義線性模型。其中Gamma回歸模型以及Gamma分布好其它指數(shù)族分布的混合模型有著廣泛的應用，因此本文對Gamma回歸展開深入的研究。本文介紹了Gamma回歸模型的定義及參數(shù)估計，并用兩種不同的方法對估計值進行求解，同時證明兩種方法的等價性，最后通過具體實例進行分析。
　　當對一組觀測值進行回歸建模時，數(shù)據(jù)集中可能存在異常點或者強影響點，可能

3、導致建立的回歸模型與實際不相吻合，或者得到錯誤的結論，因此識別數(shù)據(jù)集中的異常點或強影響點是數(shù)據(jù)分析的一個重要任務。統(tǒng)計診斷是數(shù)據(jù)分析的重要組成部分，其主要任務就是檢測得到的觀測數(shù)據(jù)是否滿足給定的假設條件和既定模型(postulated model)，并通過計算和比較診斷統(tǒng)計量的值，找出不滿足條件的數(shù)據(jù)點，即異常點或強影響點。本文介紹了最基本的統(tǒng)計診斷模型——數(shù)據(jù)刪除模型(Case-Deletion Model，并簡記為CDM)。本文首先