Gamma型算子的一些逼近性質.pdf

1、本論文討論了Gamma算子及新的Gamma型算子的一些逼近性質，包括對連續(xù)函數(shù)，僅含有第一類間斷點的函數(shù)和導數(shù)僅含有第一類間斷點的函數(shù)的逼近速度估計。本論文討論了Gamma算子的同時逼近，Gamma算子線性組合同時逼近的等價定理以及新的Gamma型算子的逼近速度。共分四部分。 第一部分，綜述了正線性算子同時逼近和正逆定理的研究發(fā)展，并介紹了本論文所涉及的一些基本概念定義和所要做的一些工作。 第二部分， 1988年發(fā)表在《

2、Journal Approximation Theory》上的《On theSimultaneous Approximation of Functions and Their Derivatives by the Szász-MirakyanOpera,tor》文章得到了Szász-Mirakyan算子對導數(shù)含有第一類間斷點的函數(shù)的同時逼近。正是此文引起了齊秋蘭和郭順生對這類問題的興趣，并進行相應的研究，得到到Baskakov-Durr

3、meyer算子的結果，而且在文章《Simultaneous Approximation byBaskakov-Durrmeyer Operator》指出Bernstein-Type算子和Szász-Type算子都有類似的結果。Post-Widder算子是Laplace變換的反演公式，本論文運用分析技巧和一些不等式，得到了Posot-Widder算子對在[0，+∞)導數(shù)只含有第一類間斷點且是冪增長的函數(shù)的點態(tài)逼近速度。 第三部分，

4、Gamma算子的等價定理已被眾多學者所研究，而且結果也不斷地隨著光滑模的改進而趨于完善。在周信龍的《About Bernstein operators》文章的基礎上，本論文將進一步完善Gamma算子線性組合同時逼近的等價定理。利用加權光滑模ω<'τ><,Ψ>λ(f，t)ωΨ<'S>(0≤λ≤1)給出了關于Gamma算子線性組合同時逼近的等價定理，并研究了Gamma，算子的高階導數(shù)與函數(shù)的高階導數(shù)光滑性之間的關系。 第四部分，Ka