Gamma型算子的一些逼近性質(zhì).pdf

1、本論文討論了Gamma算子及新的Gamma型算子的一些逼近性質(zhì)，包括對(duì)連續(xù)函數(shù)，僅含有第一類(lèi)間斷點(diǎn)的函數(shù)和導(dǎo)數(shù)僅含有第一類(lèi)間斷點(diǎn)的函數(shù)的逼近速度估計(jì)。本論文討論了Gamma算子的同時(shí)逼近，Gamma算子線(xiàn)性組合同時(shí)逼近的等價(jià)定理以及新的Gamma型算子的逼近速度。共分四部分。 第一部分，綜述了正線(xiàn)性算子同時(shí)逼近和正逆定理的研究發(fā)展，并介紹了本論文所涉及的一些基本概念定義和所要做的一些工作。 第二部分， 1988年發(fā)表在《

2、Journal Approximation Theory》上的《On theSimultaneous Approximation of Functions and Their Derivatives by the Szász-MirakyanOpera,tor》文章得到了Szász-Mirakyan算子對(duì)導(dǎo)數(shù)含有第一類(lèi)間斷點(diǎn)的函數(shù)的同時(shí)逼近。正是此文引起了齊秋蘭和郭順生對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的興趣，并進(jìn)行相應(yīng)的研究，得到到Baskakov-Durr

3、meyer算子的結(jié)果，而且在文章《Simultaneous Approximation byBaskakov-Durrmeyer Operator》指出Bernstein-Type算子和Szász-Type算子都有類(lèi)似的結(jié)果。Post-Widder算子是Laplace變換的反演公式，本論文運(yùn)用分析技巧和一些不等式，得到了Posot-Widder算子對(duì)在[0，+∞)導(dǎo)數(shù)只含有第一類(lèi)間斷點(diǎn)且是冪增長(zhǎng)的函數(shù)的點(diǎn)態(tài)逼近速度。 第三部分，

4、Gamma算子的等價(jià)定理已被眾多學(xué)者所研究，而且結(jié)果也不斷地隨著光滑模的改進(jìn)而趨于完善。在周信龍的《About Bernstein operators》文章的基礎(chǔ)上，本論文將進(jìn)一步完善Gamma算子線(xiàn)性組合同時(shí)逼近的等價(jià)定理。利用加權(quán)光滑模ω<'τ><,Ψ>λ(f，t)ωΨ<'S>(0≤λ≤1)給出了關(guān)于Gamma算子線(xiàn)性組合同時(shí)逼近的等價(jià)定理，并研究了Gamma，算子的高階導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)光滑性之間的關(guān)系。 第四部分，Ka