基于Box-Cox變換的Gamma模型.pdf

1、在統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程中，建立數(shù)學(xué)模型是一項(xiàng)十分重要的研究任務(wù)，如氣象學(xué)家要根據(jù)日降水量、大氣壓、風(fēng)速的數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)天氣；地震學(xué)家更需要建立一個(gè)包括人口、污染、歷年地震時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，為人類的安全和社會(huì)的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。通常對(duì)多指標(biāo)的數(shù)據(jù)集應(yīng)用回歸分析的方法來(lái)建立模型。但是，對(duì)單變量的分析，往往因很多不確定性因素，需要對(duì)數(shù)據(jù)擬合概率分布，從而可以對(duì)該變量進(jìn)行較深入的統(tǒng)計(jì)推斷，如自然界及工程技術(shù)中的許多計(jì)數(shù)型隨機(jī)變量服從Poisson分布；許多電

2、子產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布；在地震序列的有序性、地震發(fā)生率的齊次性、計(jì)數(shù)特征具有獨(dú)立增量和平穩(wěn)增量情況下，可以導(dǎo)出地震發(fā)生i次時(shí)間的概率密度為Gamma密度函數(shù)。此外在建模過(guò)程中，原始數(shù)據(jù)不一定能與某種分布吻合，此時(shí)可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性或非線性變換，對(duì)變換后的數(shù)據(jù)來(lái)擬合某種分布。
　　 本文針對(duì)關(guān)于夢(mèng)的不同程度的頻數(shù)表，對(duì)年齡變量做Box—Cox變換，擬合出Gamma分布。第二章給出了解決參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的兩種理論方法：兩步估計(jì)法、均勻布