動態(tài)限價指令簿的數(shù)學(xué)建模及模擬計算.pdf

1、目前大多數(shù)證券交易所采取指令驅(qū)動的交易機(jī)制。與傳統(tǒng)報價驅(qū)動方式不同，在指令驅(qū)動市場上投資者可以提交市價訂單和限價訂單，這些訂單會按照“時間優(yōu)先，價格優(yōu)先”的原則自動進(jìn)行匹配成交，而未成交的限價單累積形成限價指令簿。已有的研究表明，相比傳統(tǒng)的做市商交易制度，驅(qū)動指令市場具有更好的價格發(fā)現(xiàn)功能和資源配置效率。因此建立數(shù)學(xué)模型來刻畫限價指令簿信息顯得十分有必要，本文的目的就是在借鑒伊辛模型和Bornholdt-Kaizoji-Fujiwara

2、模型的機(jī)理上建立限價指令簿的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。
　　現(xiàn)有的股市模型大多基于投資者完全理性，追求效用最大化的基本假設(shè)，但是隨著金融研究的不斷深入，傳統(tǒng)的“理性人”假設(shè)表現(xiàn)出了很大的局限性。所以為了模擬真實(shí)的的股票交易機(jī)制，我們這里采用計算實(shí)驗(yàn)金融的方法在Matlab2011b的環(huán)境中模擬了一個人工股票市場，該人工股市基于連續(xù)雙向拍賣交易機(jī)制。在動態(tài)限價指令簿模型的建模過程中，我們考慮特定的投資者會受到兩種驅(qū)動力的影響，局部來說，相鄰交易

3、者的交易狀況會影響到該投資者，整體來說，市場上多數(shù)群體的交易狀況也會對該投資者有影響。我們重點(diǎn)關(guān)注收益率的分布情況，結(jié)果表明收益率分布相比正態(tài)分布來說呈現(xiàn)出典型的尖峰厚尾現(xiàn)象；之后我們嘗試通過Student分布來擬合收益率的厚尾曲線，發(fā)現(xiàn)隨著時間間隔?t的增加，擬合的Student分布的自由度也隨之增加。進(jìn)一步，我們更精確的使用冪指函數(shù)來擬合，發(fā)現(xiàn)隨著時間間隔?t的增加，冪指數(shù)也隨之增大。而且正負(fù)尾指數(shù)的取值比較接近，大致都在[3.5,

4、4]區(qū)間范圍內(nèi)。
　　在實(shí)證部分我們選取A股市場中有代表性的6只大盤股的1分鐘頻率的高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，結(jié)果顯示用冪指數(shù)擬合的正負(fù)尾指數(shù)的取值略大于模型中正負(fù)尾指數(shù)的取值，不過我們發(fā)現(xiàn)收益率的厚尾分布是普遍存在的現(xiàn)象。
　　本文的創(chuàng)新點(diǎn)在基于伊辛模型和Bornholdt-Kaizoji-Fujiwara模型的機(jī)理上建立的數(shù)學(xué)模型能夠客觀的反應(yīng)限價指令簿的動態(tài)隨機(jī)運(yùn)行機(jī)制，其研究結(jié)果是在相對較少的參數(shù)下實(shí)現(xiàn)的，所以模型的數(shù)學(xué)原理