基于稀疏變換的地震數(shù)據(jù)去噪方法研究.pdf

1、隨著人們對地震資料要求的提高，去噪方法的研究顯得越來越重要，目前常見的去噪方法都有各自的局限性，為了尋找能更大程度上去除噪聲同時很好保留有效信號的、且更適應(yīng)地震信號的去噪方法，本文從近年來興起的稀疏表示理論入手，將地震信號的稀疏表示與去噪很好的結(jié)合起來。很多時候，在時空域內(nèi)很難直接分離的有效信號和噪聲信號經(jīng)過變換后，由于在變換域內(nèi)特征的差異變的容易分離，本文正是利用了信號在稀疏變換域內(nèi)的系數(shù)具有稀疏性的特點，來對稀疏域內(nèi)的系數(shù)進行處理，

2、對表示有效信號的大系數(shù)進行提取，使表示噪聲的小系數(shù)得到壓制，從而實現(xiàn)對原含噪數(shù)據(jù)的去噪。
　　 同時，本文通過對離散傅里葉變換、離散余弦變換、小波變換和曲波變換四種常用稀疏變換進行研究，實現(xiàn)了用這些稀疏變換對地震數(shù)據(jù)的稀疏表示，并找到最佳稀疏表示的系數(shù)比例，在稀疏表示理論中稀疏度定義的基礎(chǔ)上提出了地震數(shù)據(jù)的變換稀疏度概念，并用其衡量了文中的四種稀疏變換對目標地震數(shù)據(jù)的稀疏表示能力。用該概念指導(dǎo)對原信號在稀疏域內(nèi)系數(shù)的處理，實現(xiàn)對

3、有效信號的提取和對隨機噪聲的壓制。另外，本文重點研究了閾值曲波變換法的地震數(shù)據(jù)去噪，提出了一種改進的單一閾值方案，并給出了該閾值下的曲波變換去噪的實現(xiàn)過程和算法。通過數(shù)值計算驗證了該方法對地震數(shù)據(jù)去噪的正確性和有效性，并與其他稀疏變換的去噪結(jié)果對比，證實了曲波變換的多尺度多方向特性對地震數(shù)據(jù)的最佳適應(yīng)性。
　　 最后本文提出了通過對曲波系數(shù)進行處理來實現(xiàn)地震資料去噪的地震數(shù)據(jù)去噪新方法——串聯(lián)曲波變換法。該方法利用曲波變換對地震

4、信號具有稀疏表示的特性，以及含噪地震信號的曲波系數(shù)在各尺度各方向的分布仍具有地震信號的同相軸特點，將這些曲波系數(shù)作為新的目標信號，以塊為單位對其施以曲波變換，先實現(xiàn)對曲波系數(shù)的去噪，最后由這些經(jīng)過處理的新曲波系數(shù)還原成最終去噪結(jié)果，即實現(xiàn)對原地震數(shù)據(jù)的去噪。數(shù)值算例驗證了該方法的正確性，并與用離散余弦變換和小波變換兩種方法處理曲波系數(shù)的結(jié)果進行對比，結(jié)果表明用曲波變換處理曲波系數(shù)的去噪效果要優(yōu)于兩者，且比單純進行—次曲波變換去噪的結(jié)果在