資源指數(shù)增長的單種群自適應生長動力學研究.pdf

1、種群動力學作為生物數(shù)學中發(fā)展的最成熟，最系統(tǒng)的一個分支，它研究生態(tài)環(huán)境中生物的生存條件、生物種群與環(huán)境間的相關作用及關系。單種群動力學模型是最基本的種群動力學模型，它研究自然界中單一種群的生長特性，一般是將各種環(huán)境因素的影響都歸結到單種群模型的參數(shù)中，使問題得以簡化。單種群模型反映了現(xiàn)實中影響種群生長的最根本因素，是生物數(shù)學的基石。
　　 本文研究了單種群在環(huán)境資源指數(shù)增長情形下的兩種不同生長動力學特性。全文共分四個章節(jié)。

2、>　　 第一章簡要介紹了單種群動力學的發(fā)展以及常見的幾類單種群動力學模型，并簡要介紹了本文的研究工作。
　　 第二章中，我們首先建立了描述種群生長以及環(huán)境資源指數(shù)增長的基本動力學模型(2.1)和(2.2)，假設種群指數(shù)增長，我們求得了模型精確解，在此基礎上證明了當且僅當如下條件成立時，種群和資源能夠持續(xù)增長。進一步的，我們研究了不同初始條件下種群與資源生長的動力學特性。
　　 第三章中，根據(jù)種群生長依賴于種群密度與環(huán)境

3、資源比值的事實，提出了自適應生長的觀點。通過引入新的變量Y，并假設Y滿足指數(shù)增長規(guī)律，建立了種群自適應生長的動力學模型(3.2)和(3.3)，在此基礎上我們求得了上述方程的精確解，并對于的動力學特性進行了分析，證明了指數(shù)形式自適應生長會導致種群和資源最終消亡。
　　 第四章在第三張的基礎上，假設Y滿足logistic增長規(guī)律，建立了動力學模型(4.2)和(4.3)，在此基礎上我們求得了上述方程的精確解，并對于的動力學特性進行了分