具階段結(jié)構(gòu)兩種群動力學模型研究.pdf

1、在自然界中,由于空間和資源的限制,任一生物種群的生存、絕滅都和其它生物種群有著一定的聯(lián)系.以肉食動物為例,它的食物來源就是其它一種或幾種生物,它們之間形成捕食和被捕食關(guān)系.在共同的生活空間下,每一種群的存在對另一種群的增長產(chǎn)生抑制作用,種群之間由于共同資源的競爭就形成競爭關(guān)系.因此,捕食現(xiàn)象和競爭現(xiàn)象在自然界中普遍存在.
　　在現(xiàn)實世界中,所有生物生長發(fā)育要經(jīng)歷不同的階段,通常情況下分為幼年和成年兩個階段.在不同生理階段,它的特征

2、又有明顯差異.因此,將生物種群按生理特征劃分成若干階段建立模型進行研究,更能真實地反應(yīng)現(xiàn)實.
　　近年來,具階段結(jié)構(gòu)的捕食模型和競爭模型已得到了許多生態(tài)學家的關(guān)注和研究.本文在借鑒已有研究成果的基礎(chǔ)上,依據(jù)自然界中存在的幾類捕食現(xiàn)象和競爭現(xiàn)象,建立具階段結(jié)構(gòu)兩種群動力學模型.文章運用微分方程理論,如Lyapunov函數(shù)法、比較定理、重合度理論中的延拓定理、不動點定理、極限方法等,得到系統(tǒng)持續(xù)生存、全局漸近穩(wěn)定、周期解和概周期解存在

3、的條件,為生物種群的持續(xù)生存提供一定的指導(dǎo)意義.
　　本文的研究工作主要有以下兩個方面:
　　(1)具功能性反應(yīng)的兩種群階段結(jié)構(gòu)捕食系統(tǒng)
　　在第二章中,第一節(jié)給出具HollingIII類功能反應(yīng)的兩種群階段結(jié)構(gòu)捕食系統(tǒng),得到了系統(tǒng)一致持續(xù)生存和正周期解全局穩(wěn)定的充分條件.第二節(jié)討論了具自食和HollingII類功能反應(yīng)的階段結(jié)構(gòu)捕食系統(tǒng)正周期解的存在性.第三節(jié)考慮了時滯因素,得到了系統(tǒng)持續(xù)生存的充要條件.