基于梯形和平行四邊形的圓片下料算法設(shè)計與實現(xiàn).pdf

1、圓片二維下料問題廣泛存在于電機、機械制造、航空航天等領(lǐng)域。如何提高下料過程中材料的利用率一直是排樣專家研究的熱點。根據(jù)現(xiàn)有的剪沖下料工藝，本文提出在固定大小板材中應(yīng)用平行四邊形條帶，為避免產(chǎn)生過多的余料，同時引入了梯形條帶來進行組合排樣，形成了一個基于平行四邊形和直角梯形的圓片下料方案。本文主要研究工作如下:
　　(1)針對平行四邊形條帶應(yīng)用在有限板材中能否取得更好材料利用率問題，本文采用遞推算法分別在同面積的平行四邊形板材和矩形

2、板材中實現(xiàn)圓片單一下料，通過比較排入的圓片個數(shù)，驗證了平行四邊形條帶相較于矩形條帶能取得更高的材料利用率。
　　(2)針對如何將平行四邊形條帶應(yīng)用在矩形板材中且避免產(chǎn)生過多余料問題，本文提出在矩形板材中應(yīng)用平行四邊形條帶與梯形條帶組合排樣。采用三段排樣方式，排樣時用兩條平行的分割線將板材分為左右兩邊的直角梯形段和中間的平行四邊形段。采用遞歸算法來確定梯形段中梯形條帶的最優(yōu)排樣和采用動態(tài)規(guī)劃算法求解一維背包問題來實現(xiàn)平行四邊形段的最

3、優(yōu)排樣。最后引入規(guī)范長度并采用枚舉法來求解排樣時板材的最優(yōu)切割點，通過組合梯形段及平行四邊形段來完成整張板材的最優(yōu)排樣方式。
　　(3)用(2)提出的排樣方式解決矩形板材中圓片單一下料問題和套裁下料問題。套材下料問題中采用線性規(guī)劃算法求解二維下料問題，使得整個下料方案的材料利用率最大化。最后采用大量隨機生成的例題進行實驗并與采用矩形條帶的經(jīng)典T形排樣算法對比。結(jié)果顯示在單一下料問題中，本文提出的排樣方式能在單張板材中排入更多的圓片