基于分形理論的衛(wèi)星狀態(tài)異變特征提取算法研究.pdf

1、分形是現(xiàn)代非線性科學的一個重要組成部分，被廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域。本文利用它的自相似性來實現(xiàn)異常狀態(tài)的檢測。自相似性，即對于相同狀態(tài)下采集的信號，在特定測度下對其度量得到的分形維數(shù)非常接近，通過對分形維數(shù)大小的判定完成狀態(tài)的區(qū)分，從而實現(xiàn)異常狀態(tài)的檢測。
　　本文以分形的基本理論為基礎(chǔ)，結(jié)合分形維數(shù)特性采用三種方法對信號進行度量。針對單重分形方法，以特定測度下的分形維數(shù)為主要特征量，針對不同狀態(tài)采取多組信號劃分維數(shù)區(qū)間，通過判定未知狀

2、態(tài)維數(shù)值所屬的區(qū)間從而實現(xiàn)狀態(tài)的判定，簡捷直觀，方便可行。但是由于對信號從單一測度考慮，對信號度量非常不全面，在不同的測度下可能得到的效果差異較大，諸多限制使得單重分形存在很多的局限性。
　　多重分形在多個測度下對信號進行全面度量，特征量從單一的維數(shù)變成了維數(shù)序列，通過判定與各模板之間的相關(guān)系數(shù)大小關(guān)系來判定狀態(tài)相近，有效避免了單重分形的局限性。針對多重分形方法的關(guān)鍵問題是如何選取合適的模板信號在各個測度下對信號進行完整客觀的表述

3、。本文通過采集多組模板信號，計算相關(guān)系數(shù)的均值來實現(xiàn)，有效減小因單一模板波動性過大而造成的負面影響，有效提高了檢測效率。
　　矩陣式分形方法是對信號進行分解的基礎(chǔ)上，通過對分量信號分別進行多重分形實現(xiàn)。特征量從二維的維數(shù)序列變成三維的維數(shù)矩陣，由于更好地抑制了維數(shù)的波動性，從而使得區(qū)分能力更進一步增強；同時改進相關(guān)系數(shù)判定方法，使用了針對矩陣式分形相關(guān)系數(shù)的計算方法。矩陣分形方法的關(guān)鍵是選擇合適的模板信號與使用科學的信號分解方法，

4、前者與多重分形類似，通過采集多組信號作為模板，以模板計算得到的相關(guān)系數(shù)之和作為判定；后者則需結(jié)合信號分解方法自身特點，針對矩陣構(gòu)建和分量信號的選取做出一定調(diào)整。例如本文采用常用的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法會得到大量的殘差，分解后得到的殘差項應(yīng)該忽略不計即不用于構(gòu)建分形矩陣，才能有效檢測異常。同時，為了獲得區(qū)分能力最優(yōu)的分量信號，采用了基于相關(guān)系數(shù)的信號篩選方法，結(jié)合模板信號，選取區(qū)分能力最優(yōu)的分量信號用于構(gòu)建最優(yōu)的分形矩陣，可以使得區(qū)分能力大大增