基于分形與小波理論的特征提取方法研究與應(yīng)用.pdf

1、隨著信息化社會的到來，人們獲取的信息已經(jīng)不是局限在數(shù)字、符號、文本等信息，而是越來越多的處理圖像信息。而在數(shù)字圖像處理中許多問題都要歸結(jié)為特征提取和識別問題，如數(shù)字圖像的檢索和分類、圖像數(shù)據(jù)壓縮和編碼、圖像恢復(fù)或重建、目標檢測和識別、邊緣提取、圖像濾波、圖像分割和圖像信號分離等。但是由于圖像的多樣性和復(fù)雜性，如何提取有效的圖像特征，成為研究的熱點，亦是難點。 分形理論是非線性科學(xué)研究中一個十分活躍的分支，它的研究對象是自然界非線

2、性科學(xué)中出現(xiàn)的不光滑和不規(guī)則的幾何體。在圖像處理領(lǐng)域，實踐證明：圖像的分形維數(shù)與人們所感覺的紋理粗糙度有很強的相關(guān)性。分形維數(shù)越大，對應(yīng)的圖像紋理越粗糙；反之，分形維數(shù)越小，對應(yīng)的圖像表面越光滑。因此，應(yīng)用分形維數(shù)研究紋理圖像特征提取，是很有意義的研究方向。而在現(xiàn)階段研究中，也取得了一定成果。但是僅僅利用單一的分形維數(shù)提取紋理圖像特征也存在著缺陷。 小波理論中的多分辨分析思想，體現(xiàn)了人們認識和識別形體的過程遵循了一種從低分辨率到

3、高分辨率的原理。分形概念為人們認識事物的局部與整體的關(guān)系提供了一種辨證的思維方式。因此，小波理論是揭示分形局域標度性質(zhì)的有力工具，即利用小波變換的放大和移位功能分析分形局部奇異性。 本文基于以上思路，做了如下工作： 1．在深入理解分形理論的基礎(chǔ)上，研究了差分盒子維，變分維，雙毯維，離散分數(shù)布朗增量隨機場維，多重分形維。并對比了各種分形維數(shù)在應(yīng)用于同一幅圖像時的優(yōu)缺點。 2．在深入研究了小波及小波變換的基礎(chǔ)上，本文

4、研究了結(jié)合小波理論提取圖像分形特征的方法。文章論述了方法提出的必要性，小波基的選取問題，并詳細說明了本文提出的兩種基于小波理論提取的圖像分形特征--差分盒子小波維數(shù)和多重分形小波維數(shù)的提取過程。 3．在深入研究了分形小波結(jié)合提取圖像特征的基礎(chǔ)上，本文針對不同的紋理圖像，將分形維數(shù)與分形小波維數(shù)做了對比實驗，驗證了分形小波維數(shù)的優(yōu)越性。 4．在深入研究了現(xiàn)階段各種紋理分割方法的基礎(chǔ)上，本文提出了基于分形小波維數(shù)的紋理分割方