基于蒙特卡洛法的三維線彈性熱力學隨機均化.pdf

1、非均質材料因其比強度高、比剛度大、抗輻射等優(yōu)點在航空航天、兵器、高速列車、民用建筑、醫(yī)療器械等工程領域有著廣泛的應用及發(fā)展空間。由于制造和加工等方面的原因，非均質材料的宏觀熱力學性質不可避免的具有不確定性，而材料的宏觀熱力學性質與材料的微觀形態(tài)和組分參數(shù)密切相關，如材料基體參數(shù)或顆粒的體積分數(shù)等稍有變化，都會引起材料宏觀有效性能的變化。因此，研究非均質材料微觀結構形態(tài)及其組分參數(shù)的不確定性對宏觀有效熱力學性能的影響有著十分重要的意義。<

2、br>　　本文針對三維小變形下具有隨機微觀結構的非均質材料的熱力學性質的均化問題進行了研究，主要研究內容如下：
　?。?）充分考慮材料微觀結構形態(tài)和各組分性質的隨機性以及各組分性質之間的相關性，基于多尺度有限元法和蒙特卡洛法，建立了非均質材料力學性質分析的隨機均化模型。求出了不同邊界條件下非均質材料的隨機力學有效量如有效模量、有效彈性參數(shù)及有效彈性張量等及其數(shù)字特征值；進而研究了微觀結構參數(shù)間的相關性對宏觀有效量的影響；考察了隨機

3、微觀結構參數(shù)對隨機有效量以及表征體積單元中應力和能量分布的影響。算例結果表明，在分析非均質材料的宏觀有效力學性質時，考慮材料微觀結構中客觀存在的隨機性和相關性非常必要。
　?。?）考慮材料微觀組分性質和結構形態(tài)的隨機性，運用數(shù)值均化方法和解析均化方法求解了有效熱性質的數(shù)字特征值并分析了兩類算法結果對客觀真實值的逼近程度以及其隨機性的變化情況；同時考察了非均質材料微觀組分性質的隨機性對表征體積單元上有效熱流量隨機性的影響。研究結果表