基于蒙特卡洛法的三維線彈性熱力學(xué)隨機均化.pdf

1、非均質(zhì)材料因其比強度高、比剛度大、抗輻射等優(yōu)點在航空航天、兵器、高速列車、民用建筑、醫(yī)療器械等工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用及發(fā)展空間。由于制造和加工等方面的原因，非均質(zhì)材料的宏觀熱力學(xué)性質(zhì)不可避免的具有不確定性，而材料的宏觀熱力學(xué)性質(zhì)與材料的微觀形態(tài)和組分參數(shù)密切相關(guān)，如材料基體參數(shù)或顆粒的體積分數(shù)等稍有變化，都會引起材料宏觀有效性能的變化。因此，研究非均質(zhì)材料微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)及其組分參數(shù)的不確定性對宏觀有效熱力學(xué)性能的影響有著十分重要的意義。<

2、br>　　本文針對三維小變形下具有隨機微觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)材料的熱力學(xué)性質(zhì)的均化問題進行了研究，主要研究內(nèi)容如下：
　　（1）充分考慮材料微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)和各組分性質(zhì)的隨機性以及各組分性質(zhì)之間的相關(guān)性，基于多尺度有限元法和蒙特卡洛法，建立了非均質(zhì)材料力學(xué)性質(zhì)分析的隨機均化模型。求出了不同邊界條件下非均質(zhì)材料的隨機力學(xué)有效量如有效模量、有效彈性參數(shù)及有效彈性張量等及其數(shù)字特征值；進而研究了微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)間的相關(guān)性對宏觀有效量的影響；考察了隨機

3、微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)對隨機有效量以及表征體積單元中應(yīng)力和能量分布的影響。算例結(jié)果表明，在分析非均質(zhì)材料的宏觀有效力學(xué)性質(zhì)時，考慮材料微觀結(jié)構(gòu)中客觀存在的隨機性和相關(guān)性非常必要。
　　（2）考慮材料微觀組分性質(zhì)和結(jié)構(gòu)形態(tài)的隨機性，運用數(shù)值均化方法和解析均化方法求解了有效熱性質(zhì)的數(shù)字特征值并分析了兩類算法結(jié)果對客觀真實值的逼近程度以及其隨機性的變化情況；同時考察了非均質(zhì)材料微觀組分性質(zhì)的隨機性對表征體積單元上有效熱流量隨機性的影響。研究結(jié)果表