基于含參有理函數(shù)的圖像插值理論及技術(shù)研究.pdf

1、圖像插值是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的重要內(nèi)容，目的在于由低分辨率的圖像重建對應(yīng)的高分辨率圖像。圖像插值技術(shù)在數(shù)字?jǐn)z影、醫(yī)學(xué)圖像、計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，多年來一直是圖像處理中的研究熱點(diǎn)。雖然已有相對成熟的插值算法在商業(yè)硬件和軟件產(chǎn)品中應(yīng)用，但是兼顧圖像邊緣與細(xì)節(jié)、有效平衡算法速度與插值精度仍然是圖像插值研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。
　　本文以插值函數(shù)的研究為基礎(chǔ)，通過分析一類含參數(shù)的雙變量有理插值函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)建了基于此類插值函數(shù)的圖

2、像插值模型。在模型理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，研究了插值函數(shù)性質(zhì)與圖像插值效果之間的內(nèi)在關(guān)系。本文的主要貢獻(xiàn)在于：
　　第一，提出了一種新的自適應(yīng)圖像插值算法。該算法利用C1連續(xù)有理函數(shù)含有可調(diào)參數(shù)，且具有簡單顯性數(shù)學(xué)表達(dá)式的特性，在研究有理函數(shù)構(gòu)造的基礎(chǔ)上，采取等值線分析方法將原始圖像自適應(yīng)的分解為平滑和邊緣兩部分。把視覺感知與圖像結(jié)構(gòu)相融合，將像素結(jié)構(gòu)復(fù)雜視覺關(guān)注度高的邊緣區(qū)域、結(jié)構(gòu)簡單視覺關(guān)注度低的平滑區(qū)域，分別采用含參數(shù)的

3、有理函數(shù)與雙三次多項(xiàng)式做圖像插值，以降低運(yùn)算復(fù)雜度。其中，參數(shù)是由人眼對比敏感特性確定。實(shí)驗(yàn)表明本算法細(xì)節(jié)信息保持優(yōu)于當(dāng)前經(jīng)典的圖像插值算法,具有較好的視覺效果。
　　第二，構(gòu)造了一種有理函數(shù)的混合和加權(quán)圖像插值模型。該模型的構(gòu)造將原始模型旋轉(zhuǎn)加權(quán)組合來改變原始模型的非對稱性。以消除原始模型的不對稱性導(dǎo)致的被插圖像產(chǎn)生鋸齒現(xiàn)象。權(quán)值由基于點(diǎn)采樣的不同尺度邊緣性質(zhì)確定，可使插值模型能夠自適應(yīng)的貼合圖像不同尺度的邊緣像素特征。實(shí)驗(yàn)證明

4、，由于加權(quán)和混合操作，此算法能夠有效的避免在圖像邊緣的鋸齒等人工痕跡。
　　第三，建立了參數(shù)優(yōu)化的C2連續(xù)有理函數(shù)插值模型。模型既保持C2連續(xù)有理函的對稱性，又通過約簡優(yōu)化參數(shù)來改變其多參數(shù)造成運(yùn)算復(fù)雜的缺點(diǎn)。有理函數(shù)具有確定逼近誤差，利用其逼近的收斂性，參數(shù)采用迭代求解方法來確定。實(shí)驗(yàn)表明，本方法得到的圖像質(zhì)量不僅有較高的客觀質(zhì)量評價(jià)數(shù)值，在主觀評價(jià)上能夠保持圖像原有的紋理、基本去除了邊緣鋸齒現(xiàn)象，同時(shí)與當(dāng)前提出的優(yōu)秀算法比較更

5、加有競爭力。
　　第四，基于對上述構(gòu)建的插值模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，分析了有理函數(shù)光滑度、參數(shù)改變對插值圖像的影響。我們建立的插值模型在細(xì)節(jié)和邊緣區(qū)域都具有良好的視覺效果，且容易實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，可以通過一次運(yùn)算完成對圖像進(jìn)行任意倍數(shù)的放大。對此類有理函數(shù)來說，C1連續(xù)模型要比 C2連續(xù)模型簡單；相比 C1連續(xù)函數(shù)，C2連續(xù)函數(shù)得到的圖像質(zhì)量無論是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還是視覺效果，都優(yōu)于C1連續(xù)函數(shù)，所以平滑是影響此類函數(shù)插值效果的首要因素。調(diào)整參數(shù)對有理函