基于黎曼流形的圖像分類算法研究.pdf

1、圖像分類算法是計(jì)算機(jī)視覺、模式識(shí)別和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域一個(gè)重要的研究問題。圖像分類算法是從視覺圖像中抽取一種或者多種特征信息（如：顏色、紋理、形狀和空間信息等），通過分析統(tǒng)計(jì)這些圖像特征，把圖像劃分到相應(yīng)的視覺類別中。隨著多媒體和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，圖像分類算法日益重要，具有廣闊的應(yīng)用前景，可應(yīng)用到高層次語義理解、海量圖像檢索、視頻智能監(jiān)控、人機(jī)交互、醫(yī)學(xué)診斷、虛擬現(xiàn)實(shí)等多個(gè)領(lǐng)域。
　　在圖像分類算法中，視覺圖像特征的有效構(gòu)建和分析，

2、尤為重要。一方面，基于全局圖像特征的圖像分類算法已經(jīng)得到廣泛研究，但是全局特征對(duì)光照、背景、角度等環(huán)境因素的變化非常敏感。與全局圖像特征相比，基于局部特征的圖像表示能夠在一定程度上解決這些問題。另一方面，如果直接把圖像特征當(dāng)作向量處理，將忽視其所處空間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。因此為了解決這個(gè)問題，我們提出利用黎曼流形理論，分析圖像特征的空間結(jié)構(gòu)。而黎曼流形是一種有力的空間分析工具，通過把具有一定空間結(jié)構(gòu)的圖像特征描述子投影到黎曼流形上，能更加有效地

3、分析結(jié)構(gòu)化的圖像特征。其中常用的黎曼流形有：格拉斯曼流形、李群流形和Stiefel流形等。
　　本文在國(guó)內(nèi)外已有的研究基礎(chǔ)上，對(duì)基于黎曼流形的圖像分類算法及相關(guān)應(yīng)用進(jìn)行深入研究。本文主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新性工作概括如下：
　　（1）基于序列圖像塊的自回歸滑動(dòng)平均模型
　　大多數(shù)現(xiàn)有的圖像分類方法考慮到圖像外觀特征信息，卻忽略了圖像內(nèi)部空間信息。針對(duì)此問題，本文引入一個(gè)基于序列圖像塊的圖像表示方法，能夠綜合考慮圖像局部特征和

4、圖像內(nèi)部的空間位置關(guān)系。然后針對(duì)每個(gè)圖像所對(duì)應(yīng)的序列圖像塊，構(gòu)建自回歸滑動(dòng)平均模型（Auto-Regressive and Moving Average Model，ARMA模型），進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)。因此每個(gè)圖像都可以編碼為序列圖像塊，構(gòu)建相應(yīng)的圖像自回歸滑動(dòng)平均模型。在以上研究?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)上，將針對(duì)模型參數(shù)空間分析、圖像分類等問題，開展后續(xù)研究工作。
　?。?）基于格拉斯曼流形和自回歸滑動(dòng)平均模型的圖像分類算法
　　首先根據(jù)

5、基于序列圖像塊的自回歸滑動(dòng)平均模型理論，把每個(gè)圖像編碼為序列圖像塊，構(gòu)建圖像自回歸滑動(dòng)平均模型，其參數(shù)子空間，可投影到格拉斯曼流形上進(jìn)行相關(guān)圖像分類算法研究。然后基于格拉斯曼流形上的度量算法，來構(gòu)建一個(gè)格拉斯曼流形核函數(shù)，進(jìn)行圖像分類算法應(yīng)用研究。最后在若干公開圖像數(shù)據(jù)集（如：MNIST、USPS、Yale和ORL等）上驗(yàn)證此算法的有效性。
　?。?）基于李群流形和自回歸滑動(dòng)平均模型的人臉圖像分類算法
　　為了有效地處理人臉

6、圖像中的復(fù)雜非線性變化，基于李群流形空間理論和分析方法，提出李群核函數(shù)來處理人臉識(shí)別、頭部姿態(tài)識(shí)別等圖像分類問題。我們基于序列圖像塊的人臉圖像表示，構(gòu)建自回歸滑動(dòng)平均模型，同時(shí)獲取人臉圖像的外觀特征和空間信息。自回歸滑動(dòng)模型的參數(shù)可以參數(shù)化為一種特殊結(jié)構(gòu)的上三角矩陣，其子空間結(jié)構(gòu)可以構(gòu)建為李群流形?；诶钊毫餍畏治龅姆椒?，對(duì)自回歸滑動(dòng)模型進(jìn)行相似性度量，從而構(gòu)建李群核函數(shù)?；诶钊汉撕瘮?shù)的支持向量機(jī)分類器，進(jìn)行人臉圖像分類算法研究。在人

7、臉識(shí)別和頭部姿態(tài)估計(jì)等人臉圖像分類問題上，最終的實(shí)驗(yàn)室結(jié)果顯示本文所提出的算法能夠超過其他人臉分析方法。
　?。?）基于李群流形和正定對(duì)稱矩陣判別分析的圖像分類算法
　　在李群流形的基礎(chǔ)上，對(duì)正定對(duì)稱矩陣進(jìn)行判別分析，即：通過優(yōu)化數(shù)據(jù)，把一個(gè)李群流形映射到另外一個(gè)低維的李群流形。具體來說，我們以正定對(duì)稱矩陣空間（如：協(xié)方差矩陣）為例。正定對(duì)稱矩陣是李群流形的一個(gè)具體例子，已經(jīng)證明是一個(gè)圖像特征表示的有效工具。基于圖嵌入框架，