2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、稱一個(gè)抽象拓?fù)淇臻g為流形，若該空間中每一點(diǎn)都在局部上與歐氏空間中的開(kāi)集同胚。但是，在整體上，流形的結(jié)構(gòu)卻可能非常復(fù)雜。盡管如此，它復(fù)雜的結(jié)構(gòu)都可以簡(jiǎn)單地用歐氏空間上相關(guān)性質(zhì)來(lái)理解和表示。在光滑流形的切空間中引入黎曼度量，即為黎曼流形，它已成為數(shù)學(xué)上和物理學(xué)上非常重要的研究對(duì)象。因而，對(duì)黎曼流形上各種概念和理論的研究變得越來(lái)越重要了。
　　本文利用流形與歐氏空間局部上的同胚映射，將歐氏空間的一些結(jié)果推廣到流形上，在黎曼流形上得到相應(yīng)

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