有限元復合單元的構(gòu)造方法及編程.pdf

1、隨著有限單元法理論研究的不斷深入和計算機科學的迅速發(fā)展，各種各樣的單元層出不斷。現(xiàn)階段有限單元法中每一種單元都由單一的材料組成，然后將其作為一個功能集成模塊，將材料的彈性、塑性、蠕變、膨脹、大變形和大應變等功能融合進單元中集中考慮。由于只考慮一種材料的性質(zhì)，這樣的做法給軟件編程帶來了極大的方便。然而現(xiàn)代結(jié)構(gòu)越來越復雜，材料種類也越來越多樣，工程師在用軟件進行結(jié)構(gòu)有限元分析的時候，建模過程成為最為繁重的工作任務(wù)。為了解決由于每個單元的中的

2、材料單一而引起的建模復雜的過程，提出復合單元法的概念。
　　本文的觀點是有限單元法中的單元不必是材料單一的單元，本文探討從4節(jié)點矩形單元與2節(jié)點線單元的虛功原理出發(fā)，運用能量方程，來整合兩種不同單元。以VC++作為開發(fā)工具，利用等參元的特性，根據(jù)逆矩陣形函數(shù)構(gòu)造方法編寫平面單元的形函數(shù)程序，采用高斯數(shù)值積分方法，形成普通單元的單元剛度矩陣。然后根據(jù)線單元與面單元的節(jié)點位移編號，進行單元剛度的整合，進而得到一種包含面單元和線單元的新

3、型單元。通過本文的研究得到如下結(jié)果：
　?、偈褂媚婢仃囆魏瘮?shù)構(gòu)造方法時，要特別注意母單元節(jié)點的個數(shù)和位置，為保證形成形函數(shù)的矩陣求逆的順利進行，矩陣中的母單元局部坐標系下的元素必須保證矩陣是非奇異的。在矩陣非奇異的前提條件下，移動節(jié)點位置時，逆矩陣形函數(shù)方法能夠很好的適應這類問題。
　　②將不同種類的材料屬性的單元整合到一起形成新型復合單元的設(shè)想是可以實現(xiàn)的，通過單元的復合，使得結(jié)構(gòu)在劃分單元時大大減少了單元的個數(shù)，而計算結(jié)