一種神經(jīng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化系統(tǒng)的并行算法設(shè)計(jì).pdf

1、近年來(lái)問(wèn)世的壓縮感知理論是對(duì)傳統(tǒng)信號(hào)采樣理論的一個(gè)突破。對(duì)于稀疏信號(hào)，壓縮感知理論提出可以同時(shí)進(jìn)行信號(hào)采樣與壓縮，通過(guò)求解L0或L1最優(yōu)化問(wèn)題可以精確恢復(fù)原始稀疏信號(hào)，其采樣頻率可以低于奈奎斯特采樣頻率。由于合并了信號(hào)采樣和壓縮過(guò)程，壓縮感知理論既減少了中間過(guò)程的數(shù)據(jù)量，節(jié)約了存儲(chǔ)空間，又降低了對(duì)硬件采樣頻率的要求。壓縮感知和稀疏表達(dá)已成為信息技術(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各種工程問(wèn)題且取得了優(yōu)異的結(jié)果，有些已經(jīng)超越了傳統(tǒng)

2、方法達(dá)到頂級(jí)水平。
　　壓縮感知領(lǐng)域中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是稀疏信號(hào)重構(gòu)，已有的稀疏信號(hào)重構(gòu)算法大多采用數(shù)值迭代方式使用軟件編程實(shí)現(xiàn)，它們的計(jì)算復(fù)雜度難以滿足實(shí)時(shí)處理的要求，而實(shí)時(shí)性又是某些實(shí)際工程應(yīng)用的關(guān)鍵。神經(jīng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化方法通過(guò)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解各種類型的優(yōu)化問(wèn)題。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身有著很好的并行結(jié)構(gòu)，其對(duì)于實(shí)時(shí)處理稀疏信號(hào)恢復(fù)問(wèn)題有很好的潛力。
　　本文深入研究了一種神經(jīng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化模型在稀疏信號(hào)恢復(fù)問(wèn)題中的應(yīng)用，針對(duì)該神經(jīng)動(dòng)力學(xué)

3、優(yōu)化模型計(jì)算復(fù)雜度較高的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一整套并行求解算法。這種神經(jīng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化模型能夠求解壓縮感知中的稀疏信號(hào)恢復(fù)問(wèn)題，得到L0最優(yōu)化問(wèn)題的全局收斂的近似最優(yōu)解。但是該模型的不足在于計(jì)算復(fù)雜度較高，因此阻礙了它的實(shí)際應(yīng)用。本文針對(duì)這個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)了并行神經(jīng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化算法，使用CUDA語(yǔ)言在GPU上編程實(shí)現(xiàn)，并將其應(yīng)用于壓縮感知中的稀疏信號(hào)恢復(fù)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示新的并行算法能夠顯著提高該方法的計(jì)算效率，相比于用CPU實(shí)現(xiàn)的串行算法的加速比達(dá)到了6