一種神經(jīng)動力學優(yōu)化系統(tǒng)的并行算法設計.pdf

1、近年來問世的壓縮感知理論是對傳統(tǒng)信號采樣理論的一個突破。對于稀疏信號，壓縮感知理論提出可以同時進行信號采樣與壓縮，通過求解L0或L1最優(yōu)化問題可以精確恢復原始稀疏信號，其采樣頻率可以低于奈奎斯特采樣頻率。由于合并了信號采樣和壓縮過程，壓縮感知理論既減少了中間過程的數(shù)據(jù)量，節(jié)約了存儲空間，又降低了對硬件采樣頻率的要求。壓縮感知和稀疏表達已成為信息技術(shù)和計算機科學領域研究的熱點，被廣泛應用于各種工程問題且取得了優(yōu)異的結(jié)果，有些已經(jīng)超越了傳統(tǒng)

2、方法達到頂級水平。
　　壓縮感知領域中的一個關(guān)鍵問題是稀疏信號重構(gòu)，已有的稀疏信號重構(gòu)算法大多采用數(shù)值迭代方式使用軟件編程實現(xiàn)，它們的計算復雜度難以滿足實時處理的要求，而實時性又是某些實際工程應用的關(guān)鍵。神經(jīng)動力學優(yōu)化方法通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡求解各種類型的優(yōu)化問題。由于神經(jīng)網(wǎng)絡本身有著很好的并行結(jié)構(gòu)，其對于實時處理稀疏信號恢復問題有很好的潛力。
　　本文深入研究了一種神經(jīng)動力學優(yōu)化模型在稀疏信號恢復問題中的應用，針對該神經(jīng)動力學

3、優(yōu)化模型計算復雜度較高的問題，設計了一整套并行求解算法。這種神經(jīng)動力學優(yōu)化模型能夠求解壓縮感知中的稀疏信號恢復問題，得到L0最優(yōu)化問題的全局收斂的近似最優(yōu)解。但是該模型的不足在于計算復雜度較高，因此阻礙了它的實際應用。本文針對這個問題設計了并行神經(jīng)動力學優(yōu)化算法，使用CUDA語言在GPU上編程實現(xiàn)，并將其應用于壓縮感知中的稀疏信號恢復問題。實驗結(jié)果顯示新的并行算法能夠顯著提高該方法的計算效率，相比于用CPU實現(xiàn)的串行算法的加速比達到了6