彈性動(dòng)力學(xué)邊界元法的并行算法及其實(shí)現(xiàn).pdf

1、隨著高性能計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，研究各種數(shù)值方法的并行算法顯得越來越重要。 日前彈性動(dòng)力學(xué)的邊界元法采用串行計(jì)算，在計(jì)算大型問題時(shí)需要大量機(jī)時(shí)。本文研究了彈性動(dòng)力學(xué)邊界元法的并行算法，可以大大提高彈性動(dòng)力學(xué)邊界元法的計(jì)算速度。 本文研究的彈性動(dòng)力學(xué)邊界元法的并行算法中采用Laplace反變換，因此首先討論了Laplace反變換的數(shù)值并行算法。 對彈性動(dòng)力學(xué)基本方程進(jìn)行Laplace積分變換，分離其中的時(shí)間變量，得到變

2、換域中便于邊界元法實(shí)施的橢圓型方程，就可以應(yīng)用邊界元法進(jìn)行求解。在彈性動(dòng)力學(xué)邊界元法中要建立最終可求解的線性代數(shù)方程組，需要在單元上進(jìn)行大量的數(shù)值積分。當(dāng)單元數(shù)目較多時(shí)，單元上數(shù)值積分的計(jì)算量將耗費(fèi)大量時(shí)間。本文討論了彈性動(dòng)力學(xué)邊界元法的并行算法，就是將彈性體的邊界單元與網(wǎng)絡(luò)機(jī)群中的處理器個(gè)數(shù)相對應(yīng)，并行計(jì)算與邊界單元有關(guān)的常數(shù)，如積分點(diǎn)的形函數(shù)值、方向余弦、雅可比行列式等；然后并行求解所得到的邊界元方程組；最后通過本文給出的Lapla

3、ce反變換的數(shù)值并行算法來求得彈性動(dòng)力學(xué)問題在時(shí)間域中的解。 采用Fortran語言在機(jī)群系統(tǒng)環(huán)境下編寫了基于MPI的彈性動(dòng)力學(xué)邊界元法的并行計(jì)算程序。本文以二維彈性動(dòng)力學(xué)問題為例，采用的環(huán)境是基于Linux平臺(tái)的MPI消息傳遞接口，對多個(gè)邊界元算例進(jìn)行了并行計(jì)算，其運(yùn)行時(shí)間比應(yīng)用串行計(jì)算方法大大減少了，結(jié)果很好。 本文討論的彈性動(dòng)力學(xué)邊界元法的并行算法具有高精度和高效率，為利用邊界元法求解大型復(fù)雜的彈性動(dòng)力學(xué)問題提供了