基于貝葉斯理論的結(jié)構(gòu)響應重構(gòu)方法研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)動態(tài)響應重構(gòu)技術在近十年來發(fā)展十分迅速，它在結(jié)構(gòu)動力學的很多領域有著廣闊的應用前景，如結(jié)構(gòu)振動控制、結(jié)構(gòu)損傷識別、動力學逆問題、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測以及結(jié)構(gòu)診斷預測等?；诮Y(jié)構(gòu)響應重構(gòu)技術，可以實現(xiàn)用易于測量的加速度信號重構(gòu)難以測量的位移、速度信號；可以降低動力學逆問題反演時的病態(tài)性；可以實現(xiàn)用少量的傳感器重構(gòu)出大型結(jié)構(gòu)的所有結(jié)構(gòu)動態(tài)響應進行實時監(jiān)測；可以實現(xiàn)用易于測量位置的響應重構(gòu)出難以測量位置的響應。本文旨在前人的研究基礎上，對結(jié)構(gòu)響應

2、重構(gòu)方法上做一些探索和嘗試，重點研究含模型誤差結(jié)構(gòu)的響應重構(gòu)，以期成為更加實用有效的重構(gòu)方法，更好的服務于工程實際。本文的主要研究成果包括以下幾個方面：
　　1、分別針對比例阻尼、非比例阻尼結(jié)構(gòu)，改進了基于經(jīng)驗模式分解的響應重構(gòu)方法，使其能夠處理含有密集模態(tài)的結(jié)構(gòu)響應重構(gòu)問題。改進方法的主要思想是把密集模態(tài)集看作一個整體模態(tài)集，采用經(jīng)驗模式分解和有限元方法得到模態(tài)響應與重構(gòu)傳遞率矩陣，經(jīng)過簡單線性運算即可重構(gòu)出響應信號。該法計算簡

3、單，適合多種類型傳感器的響應重構(gòu)，特別適用于傳感器較少的情況。
　　2、針對已知激勵大小的線性結(jié)構(gòu)，提出了基于卡爾曼濾波的響應重構(gòu)方法。首先，以重構(gòu)誤差方差均值最小為目標函數(shù)，采用一個簡單有效的自啟發(fā)式優(yōu)化搜索方法進行傳感器位置優(yōu)化布置；然后，應用卡爾曼濾波法，用測量的加速度識別結(jié)構(gòu)狀態(tài)，包括位移和速度；最后，用識別出的狀態(tài)以及重構(gòu)觀測矩陣重構(gòu)出結(jié)構(gòu)所有的加速度信號。針對未知激勵大小的線性結(jié)構(gòu)，引入自動控制領域中的一種能夠連續(xù)識別

4、出未知激勵大小以及結(jié)構(gòu)狀態(tài)的算法，提出了基于該法的結(jié)構(gòu)響應重構(gòu)方法。方法流程類似基于卡爾曼濾波的響應重構(gòu)方法。這兩種方法能夠同時考慮結(jié)構(gòu)的模型誤差與測量誤差。
　　3、將結(jié)構(gòu)模型誤差考慮成更加實際的離散型參數(shù)誤差，針對已知激勵大小的線性結(jié)構(gòu)，提出了基于擴展卡爾曼濾波的響應重構(gòu)方法。將不確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)和結(jié)構(gòu)狀態(tài)重新組成一個增廣狀態(tài)向量，那么結(jié)構(gòu)狀態(tài)傳遞方程以及觀測方程即為非線性方程。應用擴展卡爾曼濾波法將非線性方程線性化，同時識別出

5、狀態(tài)與參數(shù)，基于此，重構(gòu)出結(jié)構(gòu)未知位置的響應。針對未知激勵大小的線性結(jié)構(gòu)，借鑒擴展卡爾曼濾波法的思想，將第2點的第二種方法進行線性化，形成該法的擴展方法，并基于此，提出基于該擴展法的結(jié)構(gòu)響應重構(gòu)方法。
　　4、針對含未知激勵大小的非線性不確定性結(jié)構(gòu)，提出了基于并行改進粒子濾波的響應重構(gòu)法。將標準粒子濾波算法中的測量更新步放在時間更新步之前，首先采用最小二乘法計算未知激勵，然后應用粒子濾波法識別狀態(tài)與參數(shù)，最后基于識別出的激勵、狀態(tài)

6、以及參數(shù)，重構(gòu)結(jié)構(gòu)響應。該方法被拓展成并行算法，有效的保證了粒子間的獨立性，降低了“粒子退化”程度，提高了識別的精度，同時也提高了算法的實時性，以便更好的應用于實際工程中。另外，在重采樣步驟中又加入了 MCMC移動法，使粒子集趨于平穩(wěn)分布，在一定程度上減弱“粒子貧化”問題。
　　本文從貝葉斯理論出發(fā)，重點研究了含有模型誤差結(jié)構(gòu)響應重構(gòu)，提出了一些新的方法，特別是提出的改進方法可以連續(xù)識別激勵、狀態(tài)以及參數(shù)，不僅僅局限于結(jié)構(gòu)響應重構(gòu)