基于貝葉斯理論的壓縮感知重構(gòu)方法研究.pdf

1、壓縮感知是一種新的采樣理論，已經(jīng)在理論和應(yīng)用中得到了普遍關(guān)注。稀疏信號重建是壓縮感知的核心問題之一，已經(jīng)涌現(xiàn)出許多的研究算法，然而，在存在噪聲的環(huán)境下，如何有效提高信號重建質(zhì)量是一直以來待解決的問題之一。因此，本文針對這一問題，將貝葉斯估計引入壓縮感知重建過程中，研究了壓縮感知重建算法，并針對小波基稀疏性不好導(dǎo)致貝葉斯恢復(fù)效果不夠理想的問題，將自適應(yīng)稀疏字典引入到貝葉斯壓縮感知中，研究了結(jié)合自適應(yīng)稀疏表示和稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的壓縮感知圖像重

2、建方法。本文的主要研究工作如下：
　　1.稀疏先驗?zāi)Ｐ褪秦惾~斯壓縮感知問題中一個重要的問題，詳細(xì)介紹了相關(guān)向量機(jī)分層先驗和拉普拉斯分層先驗?zāi)Ｐ?，并在這兩種稀疏先驗?zāi)Ｐ拖峦ㄟ^最大后驗估計法對圖像小波系數(shù)進(jìn)行了重建實驗仿真。將該方法與經(jīng)典的貪婪類算法OMP以及L1范數(shù)類算法GPSR的重建效果進(jìn)行對比，仿真實驗表明，基于兩種稀疏先驗的貝葉斯壓縮感知重建方法在較大的觀測噪聲情況下都得到了更好效果。
　　2.針對同一場景或同一圖像而言

3、，多任務(wù)的貝葉斯壓縮感知可以通過比單任務(wù)更少的采樣進(jìn)行重構(gòu)。將多任務(wù)與貝葉斯感知結(jié)合，利用聯(lián)合稀疏近似的思想，任務(wù)之間分享一個共同的先驗?zāi)Ｐ?。在迭代過程中噪聲參數(shù)初值的選取不當(dāng)會影響算法性能，本文將參數(shù)的后驗似然函數(shù)用一個多維t分布代替原先的多維高斯分布，避免了對噪聲參數(shù)的估計，只需迭代估計出稀疏參數(shù)。實驗采取了3任務(wù)的重構(gòu)，當(dāng)采樣率為20％時，與單任務(wù)相比，PSNR平均提高了3dB左右。
　　3.針對小波基的稀疏性不好的問題，研