電阻層析成像逆問題正則化方法的參數(shù)選取研究.pdf

1、電阻層析成像技術(shù)(Electrical Resistance Tomography，ERT)是一種基于對被測敏感場電阻的測量重建場域內(nèi)部電導(dǎo)率分布的技術(shù)，具有非侵入、無輻射、低成本和響應(yīng)快速的優(yōu)點(diǎn)。但是由于其逆問題求解嚴(yán)重的不適定性，給高質(zhì)量圖像重建帶來一定的困難。正則化算法在處理逆問題不適定性方面有突出的表現(xiàn)，但是算法中正則化系數(shù)選取的優(yōu)劣對算法是否有效有著極大的影響，所以本文主要針對正則化算法中正則化系數(shù)的選取問題展開研究，具體工作

2、主要包括:
　　(1)對Tikhonov正則化的正則化系數(shù)選取方法進(jìn)行總結(jié)，考察其中最常見的三種方法——偏差原則、廣義交叉驗(yàn)證、L-曲線法，在處理ERT逆問題時(shí)的優(yōu)劣，并通過仿真加以驗(yàn)證。
　　(2)對L-曲線法在ERT逆問題中的適用性進(jìn)行研究，并結(jié)合L-曲線的凹凸性和定量評價(jià)指標(biāo)分析其中不適用的情況。提出一種與傳統(tǒng)L-曲線法結(jié)合的擴(kuò)展的L-曲線法，對L-曲線法進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了L-曲線在正則化系數(shù)選取方面的應(yīng)用擴(kuò)展，使得曲線

3、能夠更好地為ERT逆問題提供合理的正則化系數(shù)，進(jìn)而提高圖像重建的質(zhì)量。
　　(3)考慮現(xiàn)有的正則化系數(shù)選取方法大多是為整個(gè)重建場域提供單一常數(shù)作為系數(shù)值，忽略了場域的空間分布特性。因此，提出一種空間自適應(yīng)正則化系數(shù)選取方法，并針對其中涉及到的參數(shù)進(jìn)行討論。該空間自適應(yīng)正則化系數(shù)選取方法充分地利用了場域空間信息，提高了重建圖像的空間分辨率，在對場內(nèi)物體大小、位置、個(gè)數(shù)、邊界的重建上有突出的表現(xiàn)。
　　(4)Lp正則化(1≤p≤