復(fù)雜結(jié)構(gòu)的不確定性傳遞及重要性分析研究.pdf

1、航空及機(jī)械等復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中廣泛存在各種各樣的不確定性。針對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，研究這些不確定性對(duì)輸出性能的影響，預(yù)測(cè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在不確定性環(huán)境下的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和可靠性模型的不確定性傳遞具有重要的意義。為了提高復(fù)雜結(jié)構(gòu)在不確定性環(huán)境下的性能，在已有研究的基礎(chǔ)上，本文展開以下研究：
　　1）在結(jié)構(gòu)可靠性分析和設(shè)計(jì)中，往往存在部分不確定性分布特征不明確而僅知其不確定參數(shù)的邊界，因此基于凸集非概率模型的不確定性描述得到廣泛關(guān)注。為了有效分析凸

2、集非概率輸入變量對(duì)可靠性工程中所關(guān)心的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效的影響，在矩獨(dú)立重要性測(cè)度的基礎(chǔ)上，擴(kuò)展了其在非概率可靠性分析中的工程應(yīng)用，建立了基于凸模型非概率可靠性的矩獨(dú)立重要性測(cè)度。針對(duì)凸集非概率輸入變量對(duì)非概率可靠性貢獻(xiàn)表達(dá)式的特點(diǎn)，將態(tài)相關(guān)參數(shù)(State Dependent Parameter,SDP)方法和主動(dòng)學(xué)習(xí)Kriging(Active learning Kriging，ALK)方法建立代理模型的優(yōu)點(diǎn)推廣到該重要性測(cè)度的計(jì)算當(dāng)中，

3、并以實(shí)際算例驗(yàn)證了所提重要性測(cè)度的合理性，所推導(dǎo)的非概率可靠性重要性測(cè)度的普遍適用性以及所建求解方法的可行性。
　　2）為研究輸入變量分布參數(shù)對(duì)基于失效概率的重要性測(cè)度的影響程度，建立一個(gè)基于失效概率的重要性測(cè)度對(duì)輸入變量分布參數(shù)的靈敏度分析體系。該參數(shù)靈敏度首先分析各個(gè)不確定性分布參數(shù)對(duì)基于失效概率的重要性測(cè)度不確定性傳遞，得到重要性測(cè)度后在分布參數(shù)處求導(dǎo)。針對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型，將重要性分析中高效的ALK方法引入到基于失效概率的重要

4、性測(cè)度參數(shù)的靈敏度分析中，解決了傳統(tǒng)的MC求解中計(jì)算量過(guò)于龐大的困難，大大提高了計(jì)算效率。
　　3）為了降低復(fù)合隨機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)輸出的失效概率，引入了基于失效概率主重要性測(cè)度指標(biāo)和總重要性測(cè)度指標(biāo)，通過(guò)控制重要性程度高的輸入變量的不確定性來(lái)降低失效概率。結(jié)合復(fù)合隨機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)輸出的特點(diǎn)，采用ALK方法能在不減少精確度的條件下大幅減少計(jì)算量。其次從隨機(jī)結(jié)構(gòu)無(wú)條件動(dòng)力可靠度的表達(dá)式出發(fā)，利用條件概率密度函數(shù)的解析變換，給出了一種

5、衡量基本隨機(jī)變量對(duì)動(dòng)力可靠性影響的矩獨(dú)立重要性測(cè)度指標(biāo)。基于態(tài)相關(guān)參數(shù)模型，提出了求解矩獨(dú)立重要性測(cè)度指標(biāo)的態(tài)相關(guān)參數(shù)(SDP)法。與直接Monte-Carlo法對(duì)比，所提方法可以在保證計(jì)算精度的同時(shí)大幅度提高計(jì)算效率,適用于分析復(fù)合隨機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)的非線性可靠性響應(yīng)。
　　4）將基于均值和方差的區(qū)域重要性指標(biāo)進(jìn)一步推廣到復(fù)合隨機(jī)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，分別定義了輸入變量的任意取值區(qū)域?qū)敵鰟?dòng)力學(xué)可靠度及動(dòng)力學(xué)可靠性測(cè)度主貢獻(xiàn)的區(qū)域重要性指標(biāo)，

6、為復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)可靠性設(shè)計(jì)工程提供更多的有用信息。另外，本文還針對(duì)當(dāng)前基于輸出動(dòng)力學(xué)可靠性測(cè)度主貢獻(xiàn)的區(qū)域重要性指標(biāo)定義中的問題，根據(jù)了其表達(dá)式的特點(diǎn)建立了所提各種指標(biāo)高效的求解方法。
　　5）針對(duì)同時(shí)含有主、客觀混合不確定性的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，考慮到主客觀變量含有非概率變量的情況，提出了新的主客觀重要性測(cè)度。所提指標(biāo)體系能夠很好的度量含非概率變量情況下主客觀輸入變量對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的影響，為主、客觀混合不確定性情況下減縮模型維度和減少輸出響