連續(xù)框架下二維標量場建模與拓撲分析.pdf

1、隨著現(xiàn)代科學(xué)計算的快速發(fā)展以及各種測量儀器的使用，標量場數(shù)據(jù)的采集越來越方便，數(shù)據(jù)的來源也越來越廣泛，例如航空航天、地質(zhì)探測、生物醫(yī)學(xué)、流體力學(xué)等。但數(shù)據(jù)的采集并不是最終目的，有效地提取和分析這些離散數(shù)據(jù)內(nèi)蘊含的關(guān)鍵信息，才是我們獲取數(shù)據(jù)的最終目的，也是當今熱門的科學(xué)研究內(nèi)容之一，而利用數(shù)學(xué)及計算機圖形學(xué)領(lǐng)域的理論和工具進行計算和可視分析是尋找關(guān)鍵信息的有效途徑。本文以二維標量場數(shù)據(jù)為研究對象，采取連續(xù)建?；A(chǔ)上進行幾何計算和拓撲分析的

2、新方法，可視化二維標量場的特征點分布、拓撲結(jié)構(gòu)，構(gòu)建Morse-Smale復(fù)形，計算與分析結(jié)果可為標量場數(shù)據(jù)來源的專業(yè)領(lǐng)域研究人員提供參考。
　　連續(xù)標量場拓撲分析是基于Morse理論的，針對離散的標量場數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的方法大多是在離散框架下進行的，其理論基礎(chǔ)為離散后的Morse理論，所以得到的拓撲結(jié)構(gòu)只是離散數(shù)據(jù)場上的一個近似效果，具有精度低、平滑性差、過程復(fù)雜等缺陷。本文利用Double ZP box樣條將離散的數(shù)據(jù)建模為連續(xù)的模