考慮損傷效應MEMS微板結構的非線性靜動力學分析.pdf

1、微梁及微板等微結構作為微機電系統(tǒng)的核心構件被廣泛應用于傳感器，致動器以及微加速度計等 MEMS器件。國內外學者對微納米結構的靜動力特性進行了廣泛而深刻的研究。大量研究表明微納米結構的力學性能受尺度效應的影響，因此經典力學理論已不能準確描述和解釋微納米結構的靜動力學行為。另外，由于材料疲勞或加工制造等因素的影響，MEMS微結構在復雜的工作環(huán)境中會出現(xiàn)各種形式的缺陷，如：損傷，裂紋等。因此，建立和發(fā)展綜合考慮尺度效應和損傷效應的微結構模型和

2、理論至關重要。本文以具缺陷的 MEMS微板結構為研究對象，綜合考慮微結構幾何非線性以及尺寸效應等因素，探討含微缺陷的 MEMS微板結構的非線性靜動力學控制方程的建立，尋求該復雜非線性系統(tǒng)的求解方法，討論微板的損傷、幾何非線性以及尺寸效應等諸因素對該非線性系統(tǒng)靜動力學性能的影響。
　　基于克西霍夫板理論、修正偶應力理論以及等效應變原理，采用哈密爾頓原理導出了綜合考慮尺度效應及損傷效應彈性微板運動控制方程，并應用伽遼金法及龍格庫塔法對

3、控制方程進行求解。在直流電作用下，得到了靜力坍塌電壓與損傷變量及特征尺度參數(shù)的關系；在交流電和直流電共同作用下，給出了動力坍塌電壓的定義，并獲得了動力坍塌電壓與損傷變量及特征尺度參數(shù)的關系。算例表明尺度效應會增大微板的靜動力坍塌電壓，而損傷效應會減小微板的靜動力坍塌電壓。
　　基于馮卡門板理論、修正偶應力理論以及張量內變量損傷模型，采用最小勢能原理建立了綜合考慮尺度效應及損傷效應彈性微板非線性壓屈平衡方程，并采用有限差分法及迭代法

4、對方程進行求解。算例中采用卡恰洛夫損傷演化定律，討論了特征尺度參數(shù)、外荷載以及初始撓度等因素對無損傷微板和含損傷微板后屈曲行為的影響。數(shù)值結果表明：隨著時間的增長，由損傷引起的微板中點撓度不斷變大；初始撓度對損傷的發(fā)展沒有明顯的影響，較大的荷載會加速損傷的發(fā)展，而特征尺度參數(shù)會減緩損傷的發(fā)展。
　　最后，基于馮卡門板理論、修正偶應力理論以及張量內變量損傷模型，采用哈密爾頓原理導出了綜合考慮尺度效應及損傷效應彈性微板非線性運動控制方